Độ phóng xạ của 3 mg \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là 3,41(Ci). Biết 1 năm có 365 ngày, số Avogadro là NA = 6,022.1023 mol-1. Chu kì bán rã T của \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là bao nhiêu năm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng công thức \({\rm{H}} = \lambda {\rm{N}} \Rightarrow {\rm{H}} = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}}\)
\( \Rightarrow {\rm{T}} = \frac{{\ln 2 \cdot {\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{{\rm{HA}}}} = \frac{{\ln 2 \cdot 3 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}}{{3,41 \cdot 3,7 \cdot {{10}^{10}} \cdot 60}} = 1,654 \cdot {10^8}(\;{\rm{s}}) = 5,25{\rm{ nam }}\)
Đáp án: 5,25 năm.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\)có dạng: \(_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}\)
Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:
\(Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133\). Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là \(_{55}^{133}{\rm{Cs}} = > \) Phát biểu a) Đúng.
b) Hằng số phóng xạ của xenon là
\({\beta ^ - }\)\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5,24.24.3600}} = {1,53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu b) Sai.
c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là
\({N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1,53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2,78 \cdot {10^{15}}\)nguyên tử\( \Rightarrow \) Phát biểu c) Đúng.
d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là
\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3,00}}{{5,24}}}} = 2,86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu d) Sai.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Thời điềm ban đầu có \({N_{0\;{\rm{A}}}}\) và \({N_{0{\rm{B}}}}\) hạt nhân A và B trong mẫu: \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.\)
Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là \({N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}\) và \({N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}.\)
Theo đề bài:
\(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
Thay số: \(t = 2,0\) giờ và \({T_{\rm{A}}} = 0,50\) giờ ta tìm được \({T_{\rm{B}}} = 1,2\) giờ.
Đáp án: 1,2 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo