Câu hỏi:

10/09/2025 20 Lưu

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?    (ảnh 1)

A. \(y = \frac{{ - {x^2} + 1}}{x}\).                                       
B. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 2}}\).                                               
C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).                                          
D. \(y = {x^3} - 3{x^2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ; \(y = x\) là tiệm cận xiên. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}}\).                                                
B. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{x - 2}}\).
C.\(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 2}}\).                                                
D. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\).

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\).

Đạo hàm \(y' > 0\) với mọi \(x \ne 2\)

+) Xét đáp án A: Có \(y' = \frac{{2x\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

+) Xét đáp án B: Có \(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 2\).

+) Xét đáp án C: Có \(y' = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \)\( = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

+) Xét đáp án D: Có \(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\). Chọn B.

Lời giải

Từ đồ thị hàm số đã cho ta có

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng \(x = {x_0} < 0\).

Suy ra \( - d < 0 \Rightarrow d > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Nên \(\frac{c}{d} < 0 \Rightarrow c < 0\).

Dựa vào hình dạng đồ thị dễ thấy hàm số đã cho có 2 cực trị và \(a < 0\).

Đồ thị hàm số có đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng \(y = \frac{{2ax + b}}{d}\).

Mà đường thắng cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(\frac{b}{d} < 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy có 1 số dương trong các số \(a;b;c;d\).

Trả lời: 1.

Câu 3

A. \[ - 9{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].                            
B. \[9{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].                                    
C. \[ - 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].                                     
D. \[12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(1418000\) đồng.                                                             
B. \(1403000\) đồng.        
C. \(1402000\) đồng.                                                             
D. \(1417000\) đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP