Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
B. Hàm số \[y = \cos x\] là hàm số chẵn.
C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.
D. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Các hàm số \(y = \sin x,y = \tan x,y = \cot x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn. Chọn B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình
a) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Đường thẳng \(y = - 0,35\) giao với đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình
a) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Đường thẳng \(y = - 0,35\) giao với đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Lời giải
a) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\), đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 3 điểm phân biệt nên có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\), đường thẳng \(y = - 0,35\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt.
d) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
\(0 \le {\cos ^2}x \le 1\)\( \Leftrightarrow - 4 \le - 4{\cos ^2}x \le 0\)\( \Leftrightarrow - 2 + \pi \le - 4{\cos ^2}x + 2 + \pi \le 2 + \pi \).
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là \(2 + \pi \approx 5,14\).
Trả lời: 5,14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[y = \tan x\].
B. \(y = \sin x\).
C. \[y = \cot x\].
D. \(y = \cos x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left[ { - 1;1} \right]\].
B. \[\left[ {0;2} \right]\].
C. \[\left\{ { - 2;2} \right\}\].
D. \[\left[ { - 2;2} \right]\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \cos x\).
a) Hàm số đã cho có tập xác định là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
c) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \cos x\).
a) Hàm số đã cho có tập xác định là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
c) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo