B. TỰ LUẬN
a) Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\], tính giá trị của biểu thức \[P = (1 - 3\cos \alpha )(1 + 3\cos \alpha )\].
b) Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)và \({\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) .
B. TỰ LUẬN
a) Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\], tính giá trị của biểu thức \[P = (1 - 3\cos \alpha )(1 + 3\cos \alpha )\].b) Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)và \({\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[P = (1 - 3\cos \alpha )(1 + 3\cos \alpha ) = 1 - {\left( {3\cos \alpha } \right)^2} = 1 - 9{\cos ^2}\alpha \].
Ta có \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\], \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{5}{9}\).
\(P = 1 - 9.\frac{5}{9} = - 4\).
b) \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\]\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ = 1}} - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\alpha = \frac{4}{5}\\{\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\)
Vì \({\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ \)\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\). Vậy \(\tan \alpha = - \frac{3}{4}\) và \(\cot \alpha = - \frac{4}{3}\).
\(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }} = \frac{{ - \frac{4}{3} - 2.\left( { - \frac{3}{4}} \right)}}{{ - \frac{3}{4} + 3.\left( { - \frac{4}{3}} \right)}} = - \frac{2}{{57}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).
\({u_4} = {u_1}.{q^3}\) \( \Rightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3}\)\( \Rightarrow q = 4\)
\({u_n} = 2048\)\( \Rightarrow {u_1}.\,{q^{n - 1}} = 2048\)\( \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6}\)\( \Rightarrow n = 7\)
Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).
Lời giải
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là độ cận thị của 100 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {1,25;1,75} \right)\)nên ta có:
\({Q_3} = 1,25 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 63}}{{21}}.\left( {1,75 - 1,25} \right) \approx 1,54\).
25% học sinh có độ cận cao nhất là 25% giá trị nằm bên phải Q3.
Vậy học sinh có độ cận từ 1,54 độ thì bác sĩ sẽ mời tư vấn phụ huynh.
Trả lời: 1,54.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left[ {7;{\rm{ }}9} \right)\].
B. \[\left[ {9;{\rm{ }}11} \right)\].
C. \[\left[ {11;{\rm{ }}13} \right)\].
D. \[\left[ {13;{\rm{ }}15} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập