Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 35.

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [7,5; 8,0).

c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

d) Mốt của mẫu số liệu là 7,35 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là 10,5.

b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.

c) Nhóm chứa trung vị là [15; 18).

d) Tứ phân vị thứ ba gần bằng 15,56.

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Khi đó:

a) Số liệu đã cho có 35 trường.

b) Số trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 12\).

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28.

d) Ngưỡng điểm đề ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Điểm thi giữa kì 1 môn Toán của một lớp học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Kết quả đo khối lượng của 30 củ khoai tây ở nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Tính gần đúng đến hàng phần chục mốt của mẫu số liệu trên.

Kết quả khảo sát độ cận thị mắt của 100 học sinh trường tiểu học X được cho như bảng

Bác sĩ sẽ chọn ra 25% học sinh có độ cận cao nhất để tư vấn phụ huynh trong vấn đề chăm sóc đôi mắt, giảm khả năng tăng độ nhanh. Học sinh có độ cận từ bao nhiêu độ thì bác sĩ sẽ mời tư vấn phụ huynh? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

B. TỰ LUẬN

b) Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)và \({\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) .

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) \(y = \tan \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right)\) ;                                                           b) \(y = \cot \left( { - 2x - \frac{\pi }{3}} \right)\);                                    c) \(y = \frac{2}{{\sin 2x}}\) .

Giải các phương trình sau

a) \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\);                             b) \(\cos \left( {2x + 25^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Giải các phương trình sau

a) \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \tan \left( { - x + \frac{\pi }{3}} \right)\);                                 b) \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).

Giải các phương trình sau

a) \(\frac{3}{2} - 3\cos 4x = 6\sin x.\sin 3x\);                                  b) \(\sin 4x + 1 - 2\cos 2x = \sin 2x\).

Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình \(2\cos 2x - 1 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\).