Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 3 K lượt thi 16 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.4 K lượt thi 20 câu hỏi

12 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.2 K lượt thi 20 câu hỏi

262 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

121 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát là ${u_n} = \frac{{3n - 1}}{{5n + 3}}$. Số hạng thứ 7 của dãy số trên là

A. $\frac{{10}}{{19}}$.

B. $\frac{{19}}{{20}}$.

C. $\frac{{20}}{{19}}$.

D. $\frac{{19}}{{10}}$.

Lời giải

Chọn A
Ta có: ${u_7} = \frac{{3.7 - 1}}{{5.7 + 3}} = \frac{{20}}{{38}} = \frac{{10}}{{19}}$.

Câu 2/16

Rút gọn biểu thức $A = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - \cos \left( { - x} \right) + \cos \left( {x + \pi } \right)$ ta được:

A. $A = - \cos x$.

B. $A = 3\cos x$.

C. $A = 2\cos x$.

D. $A = 0$.

Lời giải

Chọn D
Ta có: $A = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - \cos \left( { - x} \right) + \cos \left( {x + \pi } \right)$=$2\cos x - \cos x - \cos x = 0$.

Câu 3/16

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]$.

B. $\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]$.

C. $\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]$.

D. $\cos a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)} \right]$.

Lời giải

Chọn D
Vì $\cos a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right)} \right]$.

Câu 4/16

Số các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình ${\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3$ có nghiệm trên $\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right]$ là

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn D

Ta có: ${\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3$

\[ \Leftrightarrow \cos 2x = 3 - m\]

Phương trình có nghiệm thhuộc $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3}} \right)$ khi $ - \frac{1}{2} \le \cos 2x \le 1$ $ \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le 3 - m \le 1$

hay $ \Leftrightarrow 2 \le m \le \frac{7}{2}$

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 5/16

Điểm biểu diễn góc lượng giác $\alpha = - \frac{{3\pi }}{4}$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư nào trên mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$?

A. IV.

B. III.

C. I.

D. II.

Lời giải

Chọn B
Điểm biểu diễn cung có số đo $\alpha = - \frac{{3\pi }}{4}$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ

$Chọn D Ta có: ${\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3$ (ảnh 1)$
Từ đó chọn B.

Câu 6/16

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ $2\pi $?

A. $y = \sin x$.

B. $y = \tan x$.

C. $y = \cos 2x$.

D. $y = \cot x$.

Lời giải

Chọn A

Hàm số $y = \sin ax$ chu kì là $T = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}$

Hàm số $y = \cos ax$ chu kì là $T = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}$

Hàm số $y = \tan ax$ chu kì là $T = \frac{\pi }{{\left| a \right|}}$

Hàm số $y = \cot ax$ chu kì là $T = \frac{\pi }{{\left| a \right|}}$

Ta được đáp án đúng là A.

Câu 7/16

Đổi số đo của góc lượng giác $\frac{{15\pi }}{6}(rad)$ sang độ ta được

A. $450^\circ $.

B. $900^\circ $.

C. $45^\circ $.

D. $225^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. ${\cot ^2}x = - 1$.

B. $\tan x = \pi $.

C. $\sin 3x = \frac{5}{4}$.

D. $\cos x = - \frac{\pi }{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Hàm số $y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ có tập xác định là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x.\cos x + 3$. Tính giá trị của biểu thức $S = {M^2} + {m^2}$.

A. $6$.

B. $26$.

C. $\frac{{37}}{4}$.

D. $\frac{{37}}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $AB$ và $SD$ cắt nhau.

B. $BC$ và $SA$ chéo nhau.

C. $AD$ và $SC$ song song.

D. $AC$ và $BD$ song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa ba điểm phân biệt không thẳng hàng.

B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.

C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.

D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa một điểm và một đường thẳng cho trước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)

(1,5 điểm) Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2} < a < \pi $. Tính $\cos a$; $\cos 2a$; $\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

(1,5 điểm)

1) Giải phương trình: $2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0$.

2) Chứng minh: \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = - \tan a\]. (với giả thiết biểu thức có nghĩa)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

(1 điểm) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết tâm thu và huyết tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp $120/80$ là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số $p\left( t \right) = 110 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)$, trong đó $p\left( t \right)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$(milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây.

1. Tính huyết áp của người đó khi $t = \frac{{25}}{{14}}$.

2. Tính chỉ số huyết áp của người đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

(3 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD//BC;\,AD = 3BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CD\,$và $SD$. $E$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BE = \frac{1}{3}BC$.

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAM} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$.

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {EMN} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$.

3. Tìm điểm $I$ là giao điểm của đường thẳng $EN$ và $\left( {SAC} \right)$. Tính $\frac{{IE}}{{IN}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{5n + 3}}\). Số hạng thứ 7 của dãy số trên là