Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 3 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.4 K lượt thi 20 câu hỏi

12 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.2 K lượt thi 20 câu hỏi

262 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

121 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. \(5\).

B. \(6\).

C. \(8\).

D. \(7\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7\).

Vậy Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bảy của dãy số

Câu 2/38

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. \({M_e} = \frac{{175}}{7}\).

B. \({M_e} = \frac{{165}}{3}\).

C. \({M_e} = \frac{{165}}{5}\).

D. \({M_e} = \frac{{165}}{7}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu: \(n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25\).

\({x_1},\,{x_2},\,...,{x_{25}}\) là chiều cao của 25 cây dừa giống được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là \({x_{13}}\).

Do \({x_{13}}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó:

\(p = 3\), \({a_3} = 20\), \({m_3} = 7\), \({m_1} + {m_2} = 10\), \({a_4} - {a_3} = 10\). Do đó:

\({M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 10}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}\).

Câu 3/38

Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2023 được cho trong bảng sau:

Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/2023, tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình?

A. \(14.\)

B. \(20.\)

C. \(12.\)

D. \(18.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A
Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình, tức là số ngày mà chỉ số AQI từ 100 trở lên là: 7 + 4 + 3 = 14 ngày.

Câu 4/38

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 1 = 0.\)

B. \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x.\)

C. \({\sin ^2}x = - 1 + {\cos ^2}x.\)

D. \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = 1.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 5/38

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{2023}}{{\cos x - 1}}.\)

A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)

C. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho xác định khi \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) nên tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Câu 6/38

Tập nghiệm S của phương trình \[\sin 2x = \sin x\] là

A. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

B. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

C. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

D. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[\sin 2x = \sin x \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Biểu diễn các nghiệm \[x = k\pi \],\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \] trên đường tròn lượng giác ta thấy trùng với các nghiệm \[x = k2{\rm{\pi }};x = \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\], \[k \in \mathbb{Z}\].

Câu 7/38

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. \(\sin x = 2\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2}\) .

B. \({\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2}\).

C. \({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\)

D.\(\cos 2x = {\cos ^3}x - {\sin ^3}x\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 8/38

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. \({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).

B. \({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).

C. \({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\).

D. \({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B
\[\sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin a\cos \frac{\pi }{4} + \cos a\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sin a + \cos a\]

Câu 9/38

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. \({u_n} = \frac{n}{{n + 2023}}.\)

B. \({u_n} = {2^n} + 2023.\)

C. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 2023} .\)

D. \({u_n} = n + \frac{{2023}}{n}\,.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. Số trung vị

B. Tứ phân vị thứ nhất.

C. Tứ phân vị thứ hai

D. Số trung bình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.

Hỏi số lá có chiều dài từ 30cm đến dưới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 57%.

B. 56,7%.

C. 56%.

D. 50%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{1}{2},\) công sai \(d = \frac{1}{2}.\) Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:

A. \( - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.\)

B. \( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.\)

C. \( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3{\rm{tan}}x = 0\) là:

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \).

D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Xuân thu được kết quả sau:

Số lần đi muộn

0 – 2

3 – 5

6 – 8

9 – 11

12 – 14

Số học sinh

23

8

5

3

1

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong một học kì?

A. 3,125

B. 3,4

C. 3,325

D. 3,2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin \left( {1012a} \right).\cos \left( {1012a} \right).\)

B.\(\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin \left( {1012a} \right).\cos \left( {1012a} \right).\)

C. \(\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin a.\cos a.\)

D. \(\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin a\cos a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Tính độ dài \(\ell \) của cung trên đường tròn có bán kính bằng \[20{\rm{cm}}\] và số đo \(\frac{\pi }{{16}}.\)

A. \[\ell \approx 2,94{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

B. \[\ell \approx 3,39{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

C. \[\ell \approx 1,49{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

D. \[\ell \approx 3,93{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)

A. \(M = 2,{\rm{ }}m = - 2.\)

B. \(M = 1,{\rm{ }}m = - 5.\)

C. \(M = 0,{\rm{ }}m = - 2.\)

D. \(M = 3,{\rm{ }}m = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Điểm cuối của góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. \(\sin \alpha > 0.\)

B. \(\tan \alpha > 0.\)

C. \(\cos \alpha > 0.\)

D. \(\cot \alpha > 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, hàng thứ tư trồng 4 cây, … Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng?

A. 73.

B. 79.

C. 77.

D. 75.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là