khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 6 Lưu

Tập nghiệm S của phương trình \[\sin 2x = \sin x\] là

A. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].          
B. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
C. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].          
D. \[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

\[\sin 2x = \sin x \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Biểu diễn các nghiệm \[x = k\pi \],\[x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \] trên đường tròn lượng giác ta thấy trùng với các nghiệm \[x = k2{\rm{\pi }};x = \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\], \[k \in \mathbb{Z}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải phương trình: \(\sin 4x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\)

Lời giải

\(\sin 4x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x = \pi  - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 2

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x = m + 1\) có nghiệm là:
A. \[m \le 0\].         
B. \[ - 2 \le m \le 0\].                          
C. \[0 \le m \le 1\].                                
D. \[m \ge 1\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B
Phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x = m + 1\) có nghiệm khi \( - 1 \le m + 1 \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 0\).

Câu 3

Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
A. \[x = k\pi \].       
B. \[x = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \].      
C. \[x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \].        
D. \[x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Quãng đường (\({\rm{km}})\) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu không ghé (ảnh 1)

a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là \([0;5)\). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D.\)
Câu 32. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D.\) Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \[y = - \sin x.\]
B. \[y = 1 + \sin 2x.\] 
C. \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).\] 
D. \[y = - \cos x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a)  Tính \(\sin 2a,{\rm{cos}}2a\), biết: \({\rm{sin}}a + \cos a = \frac{1}{2}\) và \(\frac{\pi }{2} < a < \frac{{3\pi }}{4}\).

b) Với hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

 Số trung bình của mẫu số liệu không ghé (ảnh 1)

Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\).

Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông  thành  phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông \({A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\) là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) thành  phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm  \(49,99\% \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là \(16\)và \(36.\)Số hạng tiếp theo là:
A. \(64.\)                 
B. \(81.\)               
C. \(720.\)             
D. \(56.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập