Điểm cuối của góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điểm cuối của góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ hai thì có tung độ dương nên \(\sin \alpha > 0.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)Ta có: \({({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a + 2{\rm{sin}}a{\rm{cos}}a = \frac{1}{4}\)
\( \Leftrightarrow 1 + {\rm{sin}}2a = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\rm{sin}}2a = - \frac{3}{4}{\rm{.\;}}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \frac{{3\pi }}{4}\) nên \(\pi < 2a < \frac{{3\pi }}{2}\), do đó \({\rm{cos}}2a < 0\). Mặt khác từ \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2a} \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2a} \right) = 1\)
Suy ra \({\rm{cos}}2a = - \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2a} \right)} = - \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{3}{4}} \right)}^2}} = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
b) Gọi diện tích được tô màu ở mỗi bước là \({u_n},n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Ta có dãy các giá trị \({u_n}\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{4}{9}\) và công bội \(q = \frac{1}{9}\).
Gọi \({S_k}\) là tổng của \(k\) số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì \({S_k} = \frac{{{u_1}\left( {{q^k} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).
Để tổng diện tích phần được tô màu chiếm \(49,99{\rm{\% }}\) thì \(\frac{{{u_1}\left( {{q^k} - 1} \right)}}{{q - 1}} \ge 0,4999 \Leftrightarrow k \ge 3,8\).
Vậy cần ít nhất 4 bước.
Lời giải
\(\sin 4x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập