Số các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3\) có nghiệm trên \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right]\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có: \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3\)
\[ \Leftrightarrow \cos 2x = 3 - m\]
Phương trình có nghiệm thhuộc \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3}} \right)\) khi \( - \frac{1}{2} \le \cos 2x \le 1\) \( \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le 3 - m \le 1\)
hay \( \Leftrightarrow 2 \le m \le \frac{7}{2}\)
Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điểm biểu diễn cung có số đo \(\alpha = - \frac{{3\pi }}{4}\) trên đường tròn lượng giác như hình vẽ
Từ đó chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
ADCT: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow \cos a = \pm \frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên \(\cos a < 0\).
Vậy \(\cos a = - \frac{4}{5}\).
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = \frac{7}{{25}}\)
\(\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} + \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{ - 4 + 3\sqrt 3 }}{{10}}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập