(1 điểm) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết tâm thu và huyết tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp \(120/80\) là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số \(p\left( t \right) = 110 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\), trong đó \(p\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị \(mmHg\)(milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây.
1. Tính huyết áp của người đó khi \(t = \frac{{25}}{{14}}\).
2. Tính chỉ số huyết áp của người đó.
(1 điểm) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết tâm thu và huyết tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp \(120/80\) là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số \(p\left( t \right) = 110 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\), trong đó \(p\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị \(mmHg\)(milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây.
1. Tính huyết áp của người đó khi \(t = \frac{{25}}{{14}}\).
2. Tính chỉ số huyết áp của người đó.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ phương trình :\(p\left( t \right) = 110 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\) ta được
1. \(p\left( {\frac{{25}}{{14}}} \right) = 110 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}.\frac{{25}}{{14}}} \right) = 120\)
2. Chỉ số huyết áp: \(130/90\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
ADCT: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow \cos a = \pm \frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên \(\cos a < 0\).
Vậy \(\cos a = - \frac{4}{5}\).
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = \frac{7}{{25}}\)
\(\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} + \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{ - 4 + 3\sqrt 3 }}{{10}}\).
Lời giải
1) Giải phương trình: \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\).
\(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{4} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
2) Chứng minh: \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = - \tan a\]
Xét vế trái \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = \frac{{1 - \sin a - 1 + 2{{\sin }^2}a}}{{\cos a - 2\sin a\cos a}}\]
\( = \frac{{\sin a\left( {2\sin a - 1} \right)}}{{ - \cos a\left( {2\sin a - 1} \right)}} = - \frac{{\sin a}}{{\cos a}}\)\( = - \tan a\) (Điều phải chứng minh).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập