Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40° bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40° bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] \ge - 1\) \( \Rightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 \ge 9\)\( \Rightarrow d\left( t \right) \ge 9\).
Vậy thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi vào chỉ khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = - 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + k2} \right)\)\( \Leftrightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}\).
Mặt khác \(0 \le 364k - 11 \le 365\)\( \Leftrightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}}\)\( \Leftrightarrow k = 1\) (do \(k \in \mathbb{Z}\)).
Suy ra \(t = 364 - 11 = 353\).
Vậy thành phố T có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là 9 giờ khi t = 353, tức là vào ngày thứ 353 trong năm.
Trả lời: 353.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} \ne k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình
a) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Đường thẳng \(y = - 0,35\) giao với đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình
a) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Đường thẳng \(y = - 0,35\) giao với đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \cos x\).
a) Hàm số đã cho có tập xác định là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
c) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \cos x\).
a) Hàm số đã cho có tập xác định là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
c) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập