Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.,\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\).

a) Dãy số có số hạng thứ 2 là \({u_2} = 8\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = \frac{9}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = 1\).

b) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy không tăng không giảm.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ mười là \(\frac{1}{4}\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng triệu).