Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(\Delta SAB\) và \(\Delta SAD\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(SD\).

a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Chứng minh rằng : \(MN//BD\).

c) Tìm giao điểm của đường thẳng \(KB\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) MN // (SAB).

b) MO // (SBC).

c) NO // (SBD).

d) CD // (MNO) .

Tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ \(20\) và tổng của \(20\) số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.\);                                                                       

b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 14\\{s_{12}} = 129\end{array} \right.\).

Giải các phương trình sau

a) \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \tan \left( { - x + \frac{\pi }{3}} \right)\);                                    b) \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).

Chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \frac{{7n + 5}}{{5n + 7}}\) là một dãy số tăng và bị chặn.