Câu hỏi:

13/09/2025 19 Lưu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

A. \(\cos a - \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)                                           
B. \(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\cos a - \cos b = - 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)                                           
D. \(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\) Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\cos A = \frac{4}{5} \Rightarrow \sin A = \frac{3}{5}\); \(\cos B = \frac{5}{{13}} \Rightarrow \sin B = \frac{{12}}{{13}}\)\(0 < A,B < \pi \).

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = \pi \)\( \Rightarrow \widehat C = \pi - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\).

Do đó \(A = 130\cos C - 1\)\( = 130\cos \left[ {\pi - \left( {A + B} \right)} \right] - 1\)\( = - 130\cos \left( {A + B} \right) - 1\)

\( = - 130\left[ {\cos A.\cos B - \sin A.\sin B} \right] - 1\)\( = - 130\left[ {\frac{4}{5}.\frac{5}{{13}} - \frac{3}{5}.\frac{{12}}{{13}}} \right] - 1 = 31\).

Trả lời: 31.

Lời giải

a) \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) suy ra \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) \( \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2.\frac{2}{3}.\frac{{\sqrt 5 }}{3} = \frac{{4\sqrt 5 }}{9}\).

b) \(\cos \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\alpha + 2\pi - \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{2}{3}\).

c) \(\sqrt 2 \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \alpha - \sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\).

d) Có \(\sin \alpha = \frac{2}{3};\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) \( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }},\cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Do đó \(D = \frac{{\cot \alpha + \tan \alpha }}{{\cot \alpha - \tan \alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 5 }}{2} + \frac{2}{{\sqrt 5 }}}}{{\frac{{\sqrt 5 }}{2} - \frac{2}{{\sqrt 5 }}}} = 9\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Câu 5

A. \[P = 1\].                       
B. \[P = 0\].                       
C. \[P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].                                                 
D. \[P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[A = \tan 2x\].             
B. \[A = - \tan 2x\].         
C. \[A = - \cot 2x\].                                                                             
D. \[A = \cot 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[T = \sqrt 3 \cos x\].   
B. \[T = \sin x\].               
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].                               
D. \[T = \sin 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP