Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]?
Quảng cáo
Trả lời:

Ta thấy miền nghiệm nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên loại B, D.
Đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 3) nên ta có phương trình \(3x + 2y - 6 = 0\).
Lấy điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm thay vào phương trình đường thẳng d ta được \(2.1 - 6 = - 4 < 0\).
Suy ra \(3x + 2y - 6 \le 0\) hay \(3x + 2y \le 6\).
Vậy miền nghiệm trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\). Chọn C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số tấn sản phẩm I sản xuất trong một ngày, \(y\) là số tấn sản phẩm II sản xuất trong một ngày thì ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + y \le 6\\x + y \le 4\end{array} \right.\).
Tổng số tiền lãi thu được là \(L = 2x + 1,6y\) triệu đồng.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là phần tô đậm ở hình vẽ
Ta có \(L = 2x + 1,6y\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể ở các điểm O, A, B, C.
Với O(0; 0) thì L = 0.
Với A(2; 0) thì L = 4.
Với B(1; 3) thì L = 6,8.
Với C(0; 4) thì L = 6,4.
Vậy giá trị lớn nhất của \(L = 2x + 1,6y\) là 6,8.
Trả lời: 6,8.
Lời giải
Miền nghiệm của hệ là miền tam giác ABC với \(A\left( { - 5; - 1} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( {5;4} \right)\).
Ta có \(T = 3x - 2y - 4\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C.
Với \(A\left( { - 5; - 1} \right)\) thì T = −17.
Với \(B\left( { - 1; - 2} \right)\) thì T = −3.
Với \(C\left( {5;4} \right)\) thì T = 3.
Vậy T đạt giá trị nhỏ nhất bằng −17 khi \(x = - 5;y = - 1\).
Do đó \({x_0} = - 5;{y_0} = - 1\). Do đó \(x_0^2 + y_0^2 = 26\).
Trả lời: 26.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.