Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

22 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Trong các cặp số $\left( {x\,;y} \right)$ sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \[2x + y < 1\]?

A. \[\left( { - 2\,;1} \right)\].

B. \[\left( {0\,;1} \right)\].

C. \[\left( {3\,;7} \right)\].

D. \[\left( {2\,; - 1} \right)\].

Lời giải

Thay cặp số A vào bất phương trình ta được \[2.\left( { - 2} \right) + 1 = - 3 < 1\] (luôn đúng).

Do đó \[\left( { - 2\,;1} \right)\] là cặp nghiệm của bất phương trình. Chọn A.

Câu 2/16

Cặp số \[\left( {3\,;2} \right)\] không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x + y - 3 > 0$

B. $- x - y < 0$

C. \[x + 3y + 1 < 0\].

D. $- x - 3 y - 1 < 0$

Lời giải

Thay cặp số \[\left( {3\,;2} \right)\] vào bất phương trình \[x + 3y + 1 < 0\] ta được \[3 + 3.2 + 1 = 10 < 0\] (vô lí).

Do đó cặp số \[\left( {3\,;2} \right)\] không là nghiệm của bất phương trình \[x + 3y + 1 < 0\]. Chọn C.

Câu 3/16

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2{x^2} + 3{y^2} < 0$.

B. $2xy - y > 0$.

C. $2x + 3{y^2} > 0$.

D. $2x + 3y < 0$.

Lời giải

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $2x + 3y < 0$. Chọn D.

Câu 4/16

Miền nghiệm của bất phương trình \[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

A. \[\left( {2\,; - 2} \right)\].

B. \[\left( { - 3\,;1} \right)\].

C. \[\left( {4\,;0} \right)\].

D. \[\left( {0\,; - 2} \right)\].

Lời giải

\[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] \[ \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 \ge 4x - 8 - y - 1\]\[ \Leftrightarrow x - 3y - 3 < 0\].

Thay tọa độ \[\left( { - 3\,;1} \right)\] vào bất phương trình ta được \[\left( { - 3} \right) - 3.1 - 3 = - 9 < 0\] luôn đúng.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm \[\left( { - 3\,;1} \right)\]. Chọn B.

Câu 5/16

Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y \ge - 6$ được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây ?

$Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y \ge - 6$ được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây ? (ảnh 1)$

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

+) Vẽ đường thẳng d: $3x - 2y = - 6$ trên mặt phẳng tọa độ.

+) Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d thay vào biểu thức $3x - 2y$ ta được 3.0 – 2.0 = 0 > −6.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (miền không gạch). Chọn C.

$Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y \ge - 6$ được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây ? (ảnh 2)$

Câu 6/16

Miền không bị gạch (không tính đường thẳng) được cho bởi hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. \[2x + y - 6 > 0\].

B. \[2x + y - 6 < 0\].

C. \[x + 2y - 6 < 0\].

D. \[x + 2y - 6 > 0\].

Lời giải

Đường thẳng d đi qua điểm (3; 0) và (0; 6) nên có phương trình \[2x + y - 6 = 0\].

Điểm O(0; 0) không thuộc d thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Do đó đây là miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 6 < 0\]. Chọn B.

Câu 7/16

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x + y > 1$.

B. $x - y < 1$.

C. $x + y \le 1$.

D. $x - y \le 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không gạch sọc (tính cả biên) trong hình vẽ bên dưới?

A. $2x - y + 1 \le 0$.

B. $2x - y + 1 > 0$.

C. $x - y + 1 \ge 0$.

D. $x - y + 1 < 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Miền không gạch chéo (không kể bờ $d$) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

$Miền không gạch chéo (không kể bờ $d$) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. \[x + 2y < 4\]. B. \[2x + y \ge 4\]. C. \[x + 2y \ge 4\]. D. \[x + 2y > 4\]. (ảnh 1)$

A. \[x + 2y < 4\].

B. \[2x + y \ge 4\].

C. \[x + 2y \ge 4\].

D. \[x + 2y > 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Bạn Việt mang $100\,000$ đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá $3\,000$ đồng, một bông hoa hồng có giá $6\,000$ đồng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,\,y$ để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là

A. $3x + 6y \le 100$.

B. $6x + 3y \le 100$.

C. $3x + 6y \ge 100$.

D. $6x + 3y \ge 100$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình $2x + 5y > 5$ (1).

a) Bất phương trình (1) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

c) Bất phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.

d) Miền nghiệm không được tô đậm (không kể bờ d) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình (1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3x + 5y \le 6$.

a) Cặp (3; 3) là một nghiệm của bất phương trình.

b) Điểm $B\left( { - 2;2} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Với $x = 0$ thì chỉ có 2 giá trị của y thỏa mãn bất phương trình.

d) Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền tô đậm trong hình vẽ bao gồm cả bờ là đường thẳng $3x + 5y = 6$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng nếu bán được $x$ vé loại 1 và $y$ vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là $50000x$, số tiền bán được của vé loại 2 là $100000y$ với điều kiện $x \ge 0;y \ge 0$.

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để rạp phim không bị lỗ là $50x + 100y \le 20000$.

c) $\left( {200;100} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất $50x + 100y \ge 20000$.

d) Miền nghiệm của bất phương trình $50x + 100y \ge 20000$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:50x + 100y = 20000$ không chứa điểm $O\left( {0;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [−2022; 2022] để điểm (1; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + \left( {m + 1} \right)y + 1 \ge 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Vào dịp Tết Nguyên đán nhà trường tổ chức Cuộc thi gói bánh chưng và bánh tày thể lệ như sau: Mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 240000 đồng để mua nguyên liệu. Các bạn trong đội thi lớp 10A tính toán và thấy rằng để gói một cái bánh chưng mua hết 40000 đồng nguyên liệu và để gói một cái bánh tày mua hết 30000 đồng nguyên liệu. Gọi $x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)$lần lượt là số bánh chưng và số bánh tày lớp 10A gói. Khi đó $x$ và $y$ thỏa mãn bất phương trình $ax + 6y \le b$. Tính giá trị biểu thức $3a - 2b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình $ax + by \le 3$. Tính giá trị $2a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Trong các cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \[2x + y < 1\]?