Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

19 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tính $\cos 150^\circ $.

A. $\frac{1}{2}$.

B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

C. $ - \frac{1}{2}$.

D. $ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Lời giải

$\cos 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$. Chọn D.

Câu 2/16

Cho hình bình hành $ABCD$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Khi đó $\cos \beta $ bằng

$Cho hình bình hành $ABCD$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Khi đó $\cos \beta $ bằng A. $\frac{2}{5}$. B. \[ - \frac{3}{5}\]. C. $\frac{4}{5}$. D. $\frac{3}{5}$. (ảnh 1)$

A. $\frac{2}{5}$.

B. \[ - \frac{3}{5}\].

C. $\frac{4}{5}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Lời giải

Vì $\alpha + \beta = 180^\circ $$ \Rightarrow \beta = 180^\circ - \alpha $.

Do đó $\cos \beta = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha = - \frac{3}{5}$. Chọn B.

Câu 3/16

Cho góc $90^\circ < \alpha < 180^\circ $. Biết rằng $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos \alpha $.

A.$\cos \alpha = \frac{2}{3}$.

B. $\cos \alpha = - \frac{2}{3}$.

C. $\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

D. $\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$.

Lời giải

Có ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{8}{9}$.

Mà $90^\circ < \alpha < 180^\circ $ nên $\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$. Chọn D.

Câu 4/16

Biết rằng điểm $M\left( {a\,;\,b} \right)$ thoả mãn \[\widehat {MOx} = 30^\circ \] (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của $a$ bằng

$Biết rằng điểm $M\left( {a\,;\,b} \right)$ thoả mãn \[\widehat {MOx} = 30^\circ \] (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của $a$ bằng A. $\frac{3}{5}$. B. $\frac{1}{2}$. C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. D. $\frac{4}{5}$. (ảnh 1)$

A. $\frac{3}{5}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $\frac{4}{5}$.

Lời giải

Ta có $a = OM.\cos 30^\circ = 1.\cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$. Chọn C.

Câu 5/16

Cho 2 góc nhọn $\alpha $ và $\beta $ thoả mãn $\alpha + \beta = 90^\circ $. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\sin \alpha = \cos \beta $.

B. $\cos \alpha = - \sin \beta $.

C. $\tan \alpha = \cot \beta $.

D. $\cot \alpha = \tan \beta $.

Lời giải

Nếu $\alpha + \beta = 90^\circ $ thì $\cos \alpha = \sin \beta $. Chọn B.

Câu 6/16

Cho góc $\alpha $ thoả mãn $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ và $0^\circ < \alpha < 90^\circ $. Khi đó giá trị $\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)$ bằng

A. \[\frac{4}{3}\].

B. \[\frac{3}{4}\].

C. \[ - \frac{4}{3}\].

D. \[ - \frac{3}{4}\].

Lời giải

Có ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \frac{9}{{25}} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}$.

Mà $0^\circ < \alpha < 90^\circ $ nên $\cos \alpha = \frac{4}{5}$.

Suy ra $\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{4}{3}$.

Mà $\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha = - \frac{4}{3}$. Chọn C.

Câu 7/16

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ $. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha $.

B. $\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha $.

C. $\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha $.

D. $\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Biết rằng \[\cos \alpha = \frac{1}{3}\]. Giá trị của biểu thức $P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha $ là

A. \[\frac{1}{3}\].

B. \[\frac{{10}}{9}\].

C. \[\frac{{11}}{9}\].

D. \[\frac{4}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha = 4$. Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\].

A. $A = 1$.

B. $A = \frac{1}{2}$.

C. $A = \frac{1}{5}$.

D. $A = 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Kết quả rút gọn của biểu thức ${\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1$ bằng

A. $2$ .

B. $1 + \tan \alpha $.

C. $\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$.

D. $\frac{1}{{si{n^2}\alpha }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho $\sin x = \frac{5}{{13}}$ và $90^\circ < x < 180^\circ $.

a) $\cos x > 0$.

b) Giá trị của biểu thức $P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \frac{{94}}{{169}}$.

c) Giá trị $\tan x = \frac{5}{{12}}$.

d) Giá trị của biểu thức $A = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\cos }^2}x}} = \frac{{25}}{{313}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho $\tan \alpha = - 2\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)$. Khi đó:

a) $\frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }} = 3$.

b) $\cos \alpha > 0$.

c) ${\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5}$.

d) $\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ $.

a) Giá trị $\sin \alpha .\cos \alpha < 0$.

b) $\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

c) $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}$.

d) $\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho $\cot \alpha = 2$. Biết giá trị của biểu thức $P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{\sqrt 2 \sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{a - b\sqrt 2 }}{2}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Tính $a + 2b.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Tính $S = {\cos ^2}5^\circ + {\cos ^2}10^\circ + {\cos ^2}15^\circ + ... + {\cos ^2}80^\circ + {\cos ^2}85^\circ $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Cho tam giác $ABC$. Giá trị biểu thức $a = \sin \left( {A + B} \right)\sin C - \cos \left( {A + B} \right)\cos C$ là $a \in \mathbb{N}$. Tính giá trị của $2025a + 2026$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tính \(\cos 150^\circ \).