Ta chọn 3 phần tử bất kỳ trong 7 phần tử ta sẽ được một tập con có 3 phần tử của tập có 7 phần tử. Vậy mỗi cách chọn như vậy là là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.

Số tập con là \[C_7^3\]

Câu 2/15

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

A. 720;

B. 5040;

C. 40320;

D. 35280.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì xếp vào bàn tròn nên vị trí xếp đầu tiên là như nhau nên có 1 cách xếp, ta xếp 7 người còn lại vào 7 vị trí nên có 7! Cách xếp

Vậy có 1.7! = 5040 cách xếp

Câu 3/15

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

A. 990;

B. 495;

C. 220;

D. 165.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chọn An có 1 cách chọn.

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có \(C_{11}^3 = 165\) cách chọn.

Vậy có 1.165 = 165 cách chọn.

Câu 4/15

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

A. \(C_{10}^2\)+\(C_8^3\)+\(C_5^5\);

B. \(C_{10}^2\).\(C_{10}^3\).\(C_{10}^5\);

C. \(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\);

D. \(C_{10}^2\)+\(C_{10}^3\)+\(C_{10}^5\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta lập nhóm có 2 học sinh: ta chọn bất kỳ 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) cách

Ta lập nhóm có 3 học sinh: vì chọn 2 học sinh để lập nhóm đầu tiên nên còn lại 8 học sinh, ta chọn 3 học sinh bất kì trong 8 học sinh có \(C_8^3\) cách

Ta lập nhóm có 5 học sinh: vì đã lập nhóm có 2 và 3 học sinh nên còn lại 5 học sinh, ta chọn 5 học sinh để lập thành nhóm có \(C_5^5\) cách

Vậy có \(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\) cách

Câu 5/15

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

A. 45;

B. 90;

C. 35;

D. 55.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử ta có 2 điểm A, B phân biệt thì có hai vectơ là vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và vectơ \(\overrightarrow {BA} \)

Vì cứ chọn 2 điểm bất kỳ trong 10 điểm ta được hai vectơ nên mỗi cách chọn ra 2 điểm trong 10 điểm là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử. Hay số vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt là chỉnh hợp chập 2 của 10. Vậy số vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau là 2.\(C_{10}^2\) = \(A_{10}^2\) = 90 (vectơ).

Câu 6/15

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

A. 90;

B. 45;

C. 1814400;

D. 100.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh từ một tổ có 10 học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Số cách chọn là \[A_{10}^2\] = 90 cách.

Câu 7/15

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

A. 6;

B. 12;

C. 36;

D. 26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

A. x > 11;

B. 2x + 3 > 20;

C. x – 2 ≤ 7;

D. 2x – 4 < 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

A. (4; 7);

B. (6; 10);

C. (9; 12);

D. (12; 20).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó m + n bằng

A. 25;

B. 24;

C. 26;

D. 23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]

A. M = 78;

B. M = 18;

C. M = 96;

D. M = 84.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(3C_n^4 - A_n^2\) là

A. 1353;

B. 1989;

C. 880;

D. 2821.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

A. n = 6;

B. n = 12;

C. n = 8;

D. n = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246;

B. 3480;

C. 245;

D. 3360.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\). Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \)ℕ, n ≥ 2).

A. P = 24396;

B. P = 24408;

C. P = 23968;

D. P = 12528;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh