7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình 2x² + x + 1 < 0 chứa x² nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

Bất phương trình x – 5y² + 1 > 0 chứa y² nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

Bất phương trình x + 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 với a = 1, b = 0, c = 1.

Bất phương trình 2y² + 2 < 0 chứa y² nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình 2x + y ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 với a = 2, b = 1, c = 0.

Bất phương trình x² + 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa x² không phải bậc nhất.

Bất phương trình 2x + 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 với a = 2, b = 0, c = 1.

Bất phương trình 1 + y < 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 với a = 0, b = 1, c = 1.

Do đó có 3 bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét cặp số (5; 2) ta có: 2.5 + 5.2 – 7 = 13 > 0 nên (5; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (–5; 2) ta có: 2.(–5) + 5.2 – 7 = –7 < 0 nên (–5; 2) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (2; 5) ta có: 2.2 + 5.5 – 7 = 22 > 0 nên (2; 5) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (–2; 5) ta có: 2.(–2) + 5.5 – 7 = 14 > 0 nên (–2; 5) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét cặp số (–5; 0) ta có: –5 – 4.0 + 5 = 0 nên (–5; 0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (–2; 1) ta có: –2 – 4.1 + 5 = –1 < 0 nên (–2; 1) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (0; 0) ta có: 0 – 4.0 + 5 > 0 nên (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét cặp số (1; –3) ta có: 0 – 4.(–3) + 5 = 17 > 0 nên (1; –3) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét phương án A: Ta có 2.1 – 3.2 – 1 = –5 < 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y – 1 > 0.

Xét phương án B: Ta có 1 – 2 = –1 < 0 nên (1; 2) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.

Xét phương án C: Ta có 4.1 – 3.2 = –2 < 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình 4x – 3y > 0.

Xét phương án D: Ta có 1 – 3.2 + 7 = 2 > 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x – 3y + 7 < 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.

Ta thấy O(0;0) ∉ (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).

Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.

Ta chọn phương án C.