Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét phương án A: Ta có 2.1 – 3.2 – 1 = –5 < 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y – 1 > 0.

Xét phương án B: Ta có 1 – 2 = –1 < 0 nên (1; 2) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.

Xét phương án C: Ta có 4.1 – 3.2 = –2 < 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình 4x – 3y > 0.

Xét phương án D: Ta có 1 – 3.2 + 7 = 2 > 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x – 3y + 7 < 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.

Ta thấy O(0;0) ∉ (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).

Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.

Ta chọn phương án C.