15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số bậc hai ẩn x là hàm số cho bởi công thức có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a, b, c là các số thực và a khác 0. Ta thấy chỉ có câu B là hàm số có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = 1 ≠ 0; b = 2, c = - 1.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) là một Parabol.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là 1 điểm nằm ở bên phải chân cổng.

Hoành độ điểm A là bằng một nửa chiều rộng của cổng.

Tung độ của điểm A bằng chiều cao của cổng.

Parabol (P): y = $-\frac{1}{2}$x² có d = 8 m, suy ra $x_A=\frac{d}{2}=4$.

A thuộc (P) suy ra y_A = $-\frac{1}{2}$. 4² = ‒8.

Vậy chiều cao của cổng là h = 8 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc hai y = 2x² + 4x + 3 xác định các tham số: a = 2; b = 4; c = 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = $-\frac{b}{2\text{a}}$.

Vậy đồ thị bậc hai y = 2x² + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng x = - 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) là một parabol (P): Có đỉnh S với hoành độ $x_S=-\frac{b}{2a}$, tung độ $y_S=-\frac{\Delta }{4a}$; (Δ = b² – 4ac)

Với hàm số y = x² – 2x + 1 có a = 1, b = - 2, c = 1 thì đỉnh S có toạ độ là:

$x_S=-\frac{b}{2a}$= 1, $y_S=-\frac{\Delta }{4a}$= 0.

Vậy S(1; 0).