Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\) là

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \[\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\]. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho \[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Tam thức \[f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4\] dương với mọi \[x\] khi:

Bất phương trình \({x^2} - mx - m \ge 0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\) khi và chỉ khi:

Tam thức \[f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + m + 3\] không âm với mọi \[x\] khi:

Tập nghiệm của bất phương trình: \[2{x^2}-7x-15\; \ge 0\;\]là:

Tập nghiệm của bất phương trình: \[-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\]là:

Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)

Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {\frac{1}{2};1} \right)\)?

Tìm \(x\) để \(\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 1}} \ge 0\)

Giải bất phương trình \[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\]

Giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi