Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = 2\vec i - 3\vec j\) và \(\vec b = \vec i - \vec j\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({M_1}\) đối xứng với \(M\)qua trục hoành?

Trong mặt phẳng Oxy hai  điểm \(A\left( { - 4;0} \right),\,B\left( { - 5;6} \right)\). Tọa độ \[\overrightarrow {AB} \] là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho \(A\left( {3;\, - 1} \right)\), \(B\left( { - 1;\,2} \right)\) và \(I\left( {1;\, - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) để \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(4;1),B(1;3)\), \(C(5;5)\). Tọa độ điểm \(D\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(M\left( { - \frac{5}{2}; - 1} \right)\), \(N\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\), \(P\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)\) và \(P\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác nằm trên trục \(Ox\).Toạ độ của điểm \(P\) là

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[2x - 3y + 6 = 0\] là : 

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {2;3} \right)\] và \[B\left( {4;1} \right)?\]

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3;5} \right)\) có phương trình tham số là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1 + 6t\end{array} \right.\]?

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {-1\,;\,3} \right)\] và \[B\left( {3\,;\,1} \right)\].

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], cho ba điểm \(A\left( {2;0} \right)\)¸ \[B\left( {0;3} \right)\] và \(C\left( { - 3; - 1} \right)\). Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \[A\left( {1;4} \right)\], \[B\left( {3;2} \right)\] và \[C\left( {7;3} \right).\] Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{\Delta _1}:7x + 2y - 1 = 0\] và \[{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = 1 - 5t\end{array} \right..\]

Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \({d_1}:2x + y + 4 - m = 0\) và \({d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0\) song song?