Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình \(2{x^2} + 3 > 1\) vô nghiệm” là mệnh đề “Bất phương trình \(2{x^2} + 3 > 1\) có nghiệm”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song, nhưng có những tứ giác không là hình bình hành nên \(H \subset T\). Do đó A đúng.

+) Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau, nhưng có những hình chữ nhật không là hình vuông nên \(V \subset N\). Do đó B đúng.

+) Hình vuông là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau và có 1 góc vuông nên \(H \supset V\). Do đó C đúng.

+) Có những tứ giác không là hình vuông và ngược lại tất cả hình vuông đều là tứ giác nên \(T \subset V\). Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tập hợp \(M\) là tập hợp không chứa phần tử nào là tập hợp rỗng nên ta viết \(M = \emptyset \).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by \ge c\], \[ax + by \le c\], \[ax + by > c\], \[ax + by < c\](trong đó \(a,b,c \in \mathbb{R}\); \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng \(0\)).

Do đó chỉ có bất phương trình \(x + 2 \ge - 2\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Thay \(x = 1,y = 3\) vào từng bất phương trình của hệ bất phương trình, ta được:

\( - 3 \ge 1 + 2 \Leftrightarrow - 3 \ge 3\) là mệnh đề sai;

\(1 - 2.3 < 9 \Leftrightarrow - 5 < 9\) là mệnh đề đúng.

Vì vậy \(\left( {1;\,\,3} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = - 2,y = - 1\) vào từng bất phương trình của hệ bất phương trình, ta được:

\( - \left( { - 1} \right) \ge - 2 + 2 \Leftrightarrow 1 \ge 0\) là mệnh đề đúng;

\( - 2 - 2.\left( { - 1} \right) < 9 \Leftrightarrow 0 < 9\) là mệnh đề đúng.

Vì vậy \(\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 5,y = - 2\) vào từng bất phương trình của hệ bất phương trình, ta được:

\( - \left( { - 2} \right) \ge 5 + 2 \Leftrightarrow 4 \ge 7\) là mệnh đề sai;

\(5 - 2.\left( { - 2} \right) < 9 \Leftrightarrow 9 < 9\) là mệnh đề sai.

Vì vậy \(\left( {5;\,\, - 2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 1,y = - 1\) vào từng bất phương trình của hệ bất phương trình, ta được:

\( - \left( { - 1} \right) \ge 1 + 2 \Leftrightarrow 1 \ge 3\) là mệnh đề sai;

\(1 - 2.\left( { - 1} \right) < 9 \Leftrightarrow 3 < 9\) là mệnh đề đúng.

Vì vậy \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}}\) là: \(x \ne 0\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2}\) là: \(x \in \mathbb{R}\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 9} \) là: \(x \ge 9\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {9; + \infty } \right)\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\left| x \right|}}\) là: \(\left| x \right| \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 0\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Hướng dẫn giải;

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = {x^2} + 5\) là hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 12\) có \(a = 1,b = 0,c = - 12\)

Khi đó trục đối xứng của hàm số \(y = {x^2} - 12\) là \(x = 0\).