Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 271 lượt thi 55 câu hỏi 60 phút

Câu 1/55

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

A. \(12\).

B. \(3\).

C. \(6\).

D. \(24\).

Lời giải

Lời giải

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = 12:2 = 6\).

Diện tích của tam giác \(ABC\) là \(S = pr = 6 \cdot 1 = 6\). Chọn C.

Câu 2/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2a,AC = 4a\) và \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

A. \(S = 8{a^2}\).

B. \(S = 2{a^2}\sqrt 3 \).

C. \(S = {a^2}\sqrt 3 \).

D. \(S = 4{a^2}\).

Lời giải

Lời giải

Ta có \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 4a \cdot \sin 120^\circ = 2{a^2}\sqrt 3 \). Chọn B.

Câu 3/55

Cho tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 2,BC = 3\) và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính chu vi tam giác \(ABC\).

A. \(5 + \sqrt 7 \).

B. \(5 - \sqrt 7 \).

C. \(5\sqrt 7 \).

D. \(5 + \sqrt {19} \).

Lời giải

Lời giải

Có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}\)\( = {2^2} + {3^2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ = 7\)\( \Rightarrow AC = \sqrt 7 \).

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(2 + 3 + \sqrt 7 = 5 + \sqrt 7 \). Chọn A.

Câu 4/55

Cho tam giác\(ABC\) có \(a = 4,b = 6,c = 8\). Khi đó diện tích của tam giác là

A. \(9\sqrt {15} \).

B. \(3\sqrt {15} \).

C. \(105\).

D. \(\frac{2}{3}\sqrt {15} \).

Lời giải

Lời giải

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \frac{{4 + 6 + 8}}{2} = 9\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = \sqrt {9 \cdot \left( {9 - 4} \right) \cdot \left( {9 - 6} \right) \cdot \left( {9 - 8} \right)} = 3\sqrt {15} \). Chọn B.

Câu 5/55

Một tam giác có ba cạnh \(52,56,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp là

A. \(\frac{{65}}{8}\).

B. \(40\).

C. \(32,5\).

D. \(\frac{{65}}{4}\).

Lời giải

Lời giải

Nửa chu vi tam giác là \(p = \frac{{52 + 56 + 60}}{2} = 84\).

Diện tích tam giác là \(S = \sqrt {84\left( {84 - 52} \right)\left( {84 - 56} \right)\left( {84 - 60} \right)} = 1344\).

Có \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{52 \cdot 56 \cdot 60}}{{4 \cdot 1344}} = 32,5\). Chọn C.

Câu 6/55

Biết \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha \).

A. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\).

B. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\).

C. \(\cot \alpha = \sqrt 2 \).

D. \(\cot \alpha = 2\).

Lời giải

Lời giải

Có \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 2\). Chọn D.

Câu 7/55

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và diện tích bằng 6. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\)

A. \(3\).

B. \(24\).

C. \(12\).

D. \(1\).

Lời giải

Lời giải

Nửa chu vi tam giác là \(p = 12:2 = 6\).

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(r = \frac{S}{P} = \frac{6}{6} = 1\). Chọn D.

Câu 8/55

Đơn giản biểu thức \(A = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) \cdot \cot \alpha \), ta được

A. \(\sin \alpha \).

B. \( - \cos \alpha \).

C. \( - \sin \alpha \).

D. \(\cos \alpha \).

Lời giải

Lời giải

\(A = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) \cdot \cot \alpha = \sin \alpha \cdot \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \cos \alpha \). Chọn D.

Câu 9/55

Đơn giản biểu thức \(A = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) \cdot \cot \alpha \), ta được

A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}ac\).

B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}ac\).

C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\).

D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{4}ac\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Cho \(\Delta ABC\). Chọn phát biểu đúng.

A. \(\cos \left( {A + B} \right) = \sin C\).

B. \(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\).

C. \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\).

D. \(\cos \left( {A + B} \right) = - \sin C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B + \widehat C = 120^\circ ,a = BC = 10\sqrt 3 \). Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

A. \(10\pi \).

B. \(15\pi \).

C. \(20\pi \).

D. \(5\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \). Tính \(\cos \left( {\frac{{B + C}}{2}} \right)\).

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \( - \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{2} = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{2} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{2}\) bằng bao nhiêu?

A. \(P = \frac{{109}}{{25}}\).

B. \(P = \frac{{107}}{{25}}\).

C. \(P = \frac{{111}}{{25}}\).

D. \(P = \frac{{105}}{{25}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\;{\rm{cm}}\), \(AC = 18\;{\rm{cm}}\)và có diện tích bằng 64 cm². Giá trị \(\sin A\) bằng

A. \(\frac{3}{8}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{4}{5}\).

D. \(\frac{8}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Biết \(\tan \alpha = 6\). Tính giá trị của \(E = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha + 1\).

A. \(\frac{{100}}{{37}}\).

B. \(\frac{{50}}{{37}}\).

C. \(\frac{{69}}{{37}}\).

D. \(\frac{{10}}{{37}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Giá trị của \(\sin 60^\circ + \cos 30^\circ \) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\sqrt 3 \).

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A. \(\sin \alpha = \sin \beta \).

B. \(\cos \alpha = - \cos \beta \).

C. \(\tan \alpha = - \tan \beta \).

D. \(\cot \alpha = \cot \beta \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat B = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\cos C = \frac{1}{2}\).

D. \(\sin B = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).

B. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).

C. \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

D. \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

B. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \).

C. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \).

D. \(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\;{\rm{cm}}\), \(AC = 18\;{\rm{cm}}\)và có diện tích bằng 64 cm². Giá trị \(\sin A\) bằng