7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.

Ta thấy hàm số ở phương án A có dạng như trên với a = 3, b = 2 và c = –5; nên hàm số ở phương án A là hàm số bậc hai.

Hàm số ở phương án B có dạng y = ax + b nên đây là hàm số bậc nhất.

Hàm số ở phương án C có chứa x³ nên đây không phải hàm số bậc hai.

Hàm số ở phương án D có chứa x⁴ nên đây không phải hàm số bậc hai.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = –2, c = 0.

∆ = b² – 4ac = (–2)² – 4.1.0 = 4.

Đỉnh S có tọa độ:

⦁ \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\);

⦁ \({y_S} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{4}{{4.1}} = - 1\).

Suy ra tọa độ đỉnh S(1; –1).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 5, c = 3.

Trục đối xứng của hàm số đã cho là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{5}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị, ta thấy tọa độ đỉnh S(2; –9).

Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song (hoặc trùng) với trục Oy.

Khi đó trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị, ta thấy parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0.

Lại có đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt (cụ thể là tại x = 1 và x = 4) nên phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁, x₂.

Do đó ∆ > 0.

Vậy a > 0, ∆ > 0.

Do đó ta chọn phương án A.