20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hàm số và đồ thị (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

52 người thi tuần này 4.6 717 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/35

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 3}}{{2x - 2}}\] là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

D. $\left( {1; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \[2x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\].

Nên tập xác định của hàm số là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].

Câu 2/35

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

A. $y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}$.

B. $y = {x^2} - \sqrt {{x^2} + 1} - 3$.

C. $y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$.

D. $y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}$ có tập xác định là $\left( {0;\,\, + \infty } \right)$.

$y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}$. $y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3$ có tập xác định là $\left[ {1;\,\, + \infty } \right)$.

Câu 3/35

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \le - 4$.

B. $m < - 4$.

C. $m > 0$.

D. $m < 4$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi phương trình ${x^2} - 2x - 3 - m = 0$ vô nghiệm hay $\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4$.

Câu 4/35

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 5/35

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. $\left( { - 2;0} \right)$.

B. $\left( {1;1} \right)$.

C. $\left( { - 2; - 12} \right)$.

D. $\left( {1; - 1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm $\left( { - 2;0} \right)$ thỏa mãn.

Câu 6/35

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;0} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

Câu 7/35

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x - 1 khi x \geq 1 \\ 1 khi 0 < x < 1 \\ 1 - 2 x khi x \leq 0 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là:

A. 2

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trên $\left[ {1;2} \right]$ hàm số $y = 2x - 1{\rm{ }}$đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( 2 \right) = 3$.

Trên $\left( {0;1} \right)$ hàm số $y = 1{\rm{ }}$ nên giá trị lớn nhất bằng $y = 1$.

Trên $\left[ { - 2;0} \right]$ hàm số $y = 1 - 2x$ nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Câu 8/35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}$.

A. 0.

B. $\frac{9}{2}$.

C. $\frac{{ - 9}}{2}$.

D. $\frac{3}{2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

+ $\forall x \in \mathbb{R}:f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 9 = 2\left( {{x^2} - 3x + \frac{9}{4}} \right) + \frac{9}{2} = 2{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{9}{2} \ge \frac{9}{2}$.

+ $f\left( x \right) = \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{9}{2}$.

Câu 9/35

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng $x + y$ để diện tích hình thang\[EFGH\] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \[x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\].

B. \[x + y = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].

C. \[x + y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

D. \[x + y = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}\forall x \ne 0$. Tính $f\left( 3 \right)$.

A. $f\left( 3 \right) = 36$.

B. $f\left( 3 \right) = 18$.

C. $f\left( 3 \right) = 29$.

D. $f\left( 3 \right) = 25$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần II: Trắc nghiệm đúng, sai

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng $1,2,3$) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

Câu 11/35