20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hàm số và đồ thị (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

42 người thi tuần này 4.6 636 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

33 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

118 lượt thi 10 câu hỏi

52 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

137 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

212 lượt thi 10 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

207 lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

209 lượt thi 10 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

206 lượt thi 10 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

234 lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

143 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/35

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 3}}{{2x - 2}}\] là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

D. $\left( {1; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \[2x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\].

Nên tập xác định của hàm số là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].

Câu 2/35

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

A. $y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}$.

B. $y = {x^2} - \sqrt {{x^2} + 1} - 3$.

C. $y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$.

D. $y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}$ có tập xác định là $\left( {0;\,\, + \infty } \right)$.

$y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}$. $y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3$ có tập xác định là $\left[ {1;\,\, + \infty } \right)$.

Câu 3/35

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \le - 4$.

B. $m < - 4$.

C. $m > 0$.

D. $m < 4$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi phương trình ${x^2} - 2x - 3 - m = 0$ vô nghiệm hay $\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4$.

Câu 4/35

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 5/35

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. $\left( { - 2;0} \right)$.

B. $\left( {1;1} \right)$.

C. $\left( { - 2; - 12} \right)$.

D. $\left( {1; - 1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm $\left( { - 2;0} \right)$ thỏa mãn.

Câu 6/35

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;0} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

Câu 7/35

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x - 1 khi x \geq 1 \\ 1 khi 0 < x < 1 \\ 1 - 2 x khi x \leq 0 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là:

A. 2

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trên $\left[ {1;2} \right]$ hàm số $y = 2x - 1{\rm{ }}$đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( 2 \right) = 3$.

Trên $\left( {0;1} \right)$ hàm số $y = 1{\rm{ }}$ nên giá trị lớn nhất bằng $y = 1$.

Trên $\left[ { - 2;0} \right]$ hàm số $y = 1 - 2x$ nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Câu 8/35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}$.

A. 0.

B. $\frac{9}{2}$.

C. $\frac{{ - 9}}{2}$.

D. $\frac{3}{2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

+ $\forall x \in \mathbb{R}:f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 9 = 2\left( {{x^2} - 3x + \frac{9}{4}} \right) + \frac{9}{2} = 2{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{9}{2} \ge \frac{9}{2}$.

+ $f\left( x \right) = \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{9}{2}$.

Câu 9/35

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng $x + y$ để diện tích hình thang\[EFGH\] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \[x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\].

B. \[x + y = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].

C. \[x + y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

D. \[x + y = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}\forall x \ne 0$. Tính $f\left( 3 \right)$.

A. $f\left( 3 \right) = 36$.

B. $f\left( 3 \right) = 18$.

C. $f\left( 3 \right) = 29$.

D. $f\left( 3 \right) = 25$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần II: Trắc nghiệm đúng, sai

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng $1,2,3$) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

Câu 11/35