$y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}$. $y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3$ có tập xác định là $\left[ {1;\,\, + \infty } \right)$.

Câu 3

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \le - 4$.

B. $m < - 4$.

C. $m > 0$.

D. $m < 4$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi phương trình ${x^2} - 2x - 3 - m = 0$ vô nghiệm hay $\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4$.

Câu 4

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 5

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. $\left( { - 2;0} \right)$.

B. $\left( {1;1} \right)$.

C. $\left( { - 2; - 12} \right)$.

D. $\left( {1; - 1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm $\left( { - 2;0} \right)$ thỏa mãn.

Câu 6

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;0} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử