7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: (x – 1)² + (y – 10)² = 81 hay (x – 1)² + (y – 10)² = 9².

Vậy đường tròn trên có tâm là I(1; 10) và R = 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 5)² + (y – 2)² = 25

$\iff$ x² + 10x + 25 + y² – 4y + 4 – 25 = 0

$\iff$ x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y – 15 = 0 có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 3 và c = – 15.

Do đó đường tròn (C) có tâm là I(1; 3) và bán kính R = $\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{1^2+3^2-\left(-15\right)}=5.$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a² + b² – c > 0 hay a² + b² > c.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là: x² + y² = 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a; b) tại điểm M($x_0;y_0$) nằm trên đường tròn có dạng: (a – x₀)(x – x₀) + (b – y₀)(y – y₀) = 0.

Vậy ta chọn phương án B.