Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2

Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(2\) chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp \(S\), số phần tử của không gian mẫu bằng

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng \[1\] lần là

Gieo \[4\] đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất \[1\] đồng xu xuất hiện mặt ngửa bằng

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

Một hộp đựng \(10\) chiếc thẻ được đánh số từ \(0\) đến \(9\). Lấy ngẫu nhiên ra \(3\) chiếc thẻ, tính xác suất để \(3\) chữ số trên \(3\) chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho \(5\).

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(9\) chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để chọn được một số gồm \(4\) chữ số lẻ và chữ số \(0\) luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có \(8\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho \(2\) học sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Trong thư viện có \(12\) quyển sách gồm \(3\) quyển Toán giống nhau, \(3\) quyển Lý giống nhau, \(3\) quyển Hóa giống nhau và \(3\) quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho \(3\) quyển sách thuộc cùng \(1\) môn không được xếp liền nhau?

Có \(5\) đoạn thẳng có độ dài lần lượt là \(2cm,{\rm{ }}4cm,{\rm{ }}6cm,{\rm{ }}8cm\) và \(10cm\). Lấy ngẫu nhiên \(3\) đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng \[\frac{2}{5}\] lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.