Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 1

34 người thi tuần này 4.6 292 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

43 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

27 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

35 người thi tuần này

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

30 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ với những số thực $b,c$. Khi đó

A. $f\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $f\left( x \right) < 0\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)$.

D. Phương trình $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm kép.

Lời giải

Tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ và $a = 3 > 0$ nên $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 2/22

Xét dấu của tam thức sau $f(x) = 3{x^2} - 2x + 1$.

A. $3{x^2} - 2x + 1 \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $3{x^2} - 2x + 1 < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

D. $3{x^2} - 2x + 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Lời giải

Ta có $\Delta ' = - 2 < 0,\,\,a = 3 > 0$ suy ra $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 3/22

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) < 0\] là

A. $S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\,5} \right)$.

B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - 3;3} \right)$.

D. \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Lời giải

Xét \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 3\\x = 5\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

$x$	$ - \infty $ $ - 3$ 3 5 $ + \infty $
$9 - {x^2}$	$ - $ 0 $ + $ 0 $ - $ \| $ - $
$2x - 10$	$ - $ \| $ - $ \| $ - $ 0 $ + $
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	$ + $ 0 $ - $ 0 $ + $ 0 $ - $

Dựa vào bảng xét dấu nên BPT có tập nghiệm \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Câu 4/22

Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là :

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

B. $\left[ { - 1;3} \right]$

C. $\left( { - 3;1} \right)$

D. $\left( { - 1;3} \right)$

Lời giải

Xét dấu $f(x) = - {x^2} + 2x + 3$

$Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là : (ảnh 1)$

Vậy $ - {x^2} + 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;3} \right)$

Câu 5/22

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Dấu tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ đúng với mọi giá trị của $x$ là

A. $f\left( x \right) = 0$.

B. $f\left( x \right) > 0$.

C. $f\left( x \right) \ge 0$.

D. $f\left( x \right) \le 0$.

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ nằm phía dưới trục hoành và tiếp xúc với trục hoành $ \Rightarrow f\left( x \right) \le 0$ với $\forall x$.

Câu 6/22

Cho tam thức bậc hai $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$. Giá trị của $a$ để biểu thức luôn dương là

A. \[a = 1\].

B. \[a = - 1\].

C. \[a = - 10\].

D. \[a = - 2\].

Lời giải

Ta có $\Delta < 0$ nên biểu thức $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$. Đề biểu thức luôn dương thì \[a > 0\]$ \Rightarrow a = 1$ là giá trị cần tìm.

Câu 7/22

Biểu thức $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 5x + 1} \right)$ âm với mọi $x \in \left( {a\,;\,b} \right)$($a,b$ là các phân số tối giản). Khi đó $3a + 2b$ bằng

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$

Lời giải

Phương trình ${x^2} - x + 1 = 0$ vô nghiệm và $6{x^2} - 5x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Bảng xét dấu của biểu thức $f\left( x \right)$

$Biểu thức f(x) ={x^2} - x + 1} .{6{x^2} - 5x + 1} (ảnh 1)$

Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{1}{2}} \right)$

Nên $3a + 2b = 2$.

Câu 8/22

Tìm $m$ để ${x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

A. \[m < 6\].

B. \[ - 2 < m < 6\].

C. \[m < - 2\].

D. \[ - 2 \le m \le 6\].

Lời giải

${x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\{m^2} - 4m - 12 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 6$.

Câu 9/22

Định giá trị của tham số \[m\] để \[f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

A. \[m \le 4\].

B. \[m < \frac{5}{8}\].

C. \[m \le \frac{5}{8}\].

D. \[m < 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tìm giá trị của tham số \[a\] để tam thức \[y = {x^2} - ax + 1\] có hai nghiệm dương phân biệt?

A. \[a \le 2\].

B. \[a < 2\].

C. \[a > 2\].

D. \[a \ge 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm $m$ để tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4m$ âm trên $\left[ {0;1} \right]$.

A. $m < - \frac{1}{2}$.

B. $ - \frac{1}{2} < m < \frac{1}{6}$.

C. $m > - \frac{1}{2}$.

D. $m > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình chữ E để phân làm hai mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau trồng rau và trồng hoa. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là \[60.000\] đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là \[50.000\] đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của khu vườn thu được.

$Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình (ảnh 1)$

A. \[6250\,{m^2}\].

B. \[1250\,{m^2}\].

C. \[3125\,{m^2}\].

D. \[\,50\,{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $3x + 7$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) $ - {x^2} + 3$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

c) $3x(x - 1)$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

d) $(x - 1)(x + 1) - {x^2}$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $( - 2;0)$ và $(2;0)$

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = g(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $(3;0)$ và $(4;0)$

Đúng

Sai

c) Tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 4)$

Đúng

Sai

d) Tam thức bậc hai $g(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 5)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho biểu thức $f(x) = (3x - 1)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)$. Khi đó:

a) $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{3}\\x = 1.\end{array} \right.$

Đúng

Sai

b) Với $x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3};1} \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

c) Với $x \in \left( {1; + \infty } \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

$Cho biểu thức \(f(x) = (3x - 1).( {3{x^2} - 4x + 1}. Khi đó: (ảnh 2)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - \frac{1}{x}$. Khi đó:

a) Điều kiện: $x \ne 0$.

Đúng

Sai

b) $f(x) = 0$ khi $x = 1$ và $x = 0$

Đúng

Sai

c) $f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )$

Đúng

Sai

d) $f(x) < 0,\forall x \in (0;1)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho phương trình ${x^4} + m{x^3} - 2\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + mx + 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn dương $f(x) = \left( {{m^2} + 2} \right){x^2} - 2(m + 1)x + 1$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = \sqrt {(m + 10){x^2} - 2(m - 2)x + 1} $ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bpt ${x^2} + (3 - m)x - 2m + 3 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \le 4$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

\(x\)	\( - \infty \) \( - 3\) 3 5 \( + \infty \)
\(9 - {x^2}\)	\( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) \| \( - \)
\(2x - 10\)	\( - \) \| \( - \) \| \( - \) 0 \( + \)
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	\( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = 3{x^2} + bx + c\) có \(\Delta < 0\) với những số thực \(b,c\). Khi đó

Xét dấu của tam thức sau \(f(x) = 3{x^2} - 2x + 1\).

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) < 0\] là

Bất phương trình \( - {x^2} + 2x + 3 > 0\) có tập nghiệm là :

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ. Dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) đúng với mọi giá trị của \(x\) là

Cho tam thức bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta < 0\). Giá trị của \(a\) để biểu thức luôn dương là

Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 5x + 1} \right)\) âm với mọi \(x \in \left( {a\,;\,b} \right)\)(\(a,b\) là các phân số tối giản). Khi đó \(3a + 2b\) bằng

Tìm \(m\) để \({x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Định giá trị của tham số \[m\] để \[f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

Tìm giá trị của tham số \[a\] để tam thức \[y = {x^2} - ax + 1\] có hai nghiệm dương phân biệt?

Tìm \(m\) để tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4m\) âm trên \(\left[ {0;1} \right]\).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\). Khi đó:

Cho biểu thức \(f(x) = (3x - 1)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\). Khi đó:

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} - \frac{1}{x}\). Khi đó:

Cho phương trình \({x^4} + m{x^3} - 2\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + mx + 1 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Tìm \(m\) để biểu thức sau luôn dương \(f(x) = \left( {{m^2} + 2} \right){x^2} - 2(m + 1)x + 1\);

Tìm tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {(m + 10){x^2} - 2(m - 2)x + 1} \) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bpt \({x^2} + (3 - m)x - 2m + 3 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \le 4\).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) đúng với mọi giá trị của \(x\) là

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\). Khi đó:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\). Khi đó: (ảnh 1)$