10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

129 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Khái niệm vectơ có đáp án

1652 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (có lời giải)

79 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tính độ dài của vectơ (có lời giải)

110 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (có lời giải)

86 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau (có lời giải)

85 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

1800 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

82 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)

66 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

87 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

97 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

B. $\vec{A K} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

C. $\vec{A K} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

D. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{ A B}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{A C}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{B C}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{O H} = 2 \vec{O G}$

B. $\vec{O H} = 3 \vec{O G}$

C. $\vec{O H} = - \vec{O G}$

D. $\vec{O H} = \vec{O G}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức $\vec{O B} + \vec{O C}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $2 \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

B. $\vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

C. $3 \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

D. $- \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính $\vec{H A} - \vec{H B} - \vec{H C}$ .

A. $2 \vec{O A}$

B. $\vec{O A}$

C. $3 \vec{O A}$

D. $- \vec{O A}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} - \vec{M E} - \vec{M F}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} + \vec{M E} - \vec{M F}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} - \vec{M E} + \vec{M F}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{J I}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{J I}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: $2 (\vec{A B} + \vec{A I} + \vec{J A} + \vec{D A}) = ?$

A. $3 \vec{D B}$

B. $2 \vec{D B}$

C. $\vec{D B}$

D. $4 \vec{D B}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính $2 \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = ?$

A. $\vec{O I}$

B. $2 \vec{O I}$

C. $3 \vec{O I}$

D. $4 \vec{O I}$

Xem đáp án

4.6

26 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Khái niệm vectơ có đáp án

10 Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tính độ dài của vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (có lời giải)

10 Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA→+OB→+OC→=OH→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB→+OC→ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HA→−HB→−HC→.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA→+OB→+OC→=?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức $\vec{O B} + \vec{O C}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính $\vec{H A} - \vec{H B} - \vec{H C}$ .

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: $2 (\vec{A B} + \vec{A I} + \vec{J A} + \vec{D A}) = ?$

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính $2 \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = ?$