khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/08/2022 5,247 Lưu

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp (ảnh 1)

Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC

Có: ABD^=90o (hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn)

Do đó, BD vuông góc với AB

MÀ CH vuông góc với AB vì H là trực tâm

Do đó, BD // CH

Chứng minh tương tự ta có: CD // BH.

Do đó, HBDC là hình bình hành.

HB+HC=HD (quy tắc hình bình hành)

Ta có: HAHBHC=HAHB+HC=HAHD=DA=2OA (do A đối xứng với D qua O nên O là trung điểm của AD).

Vậy HAHBHC=2OA.