Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=? A. 3DB→ B. 2DB→ C. DB→ D. 4DB→

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Xét tam giác BCD có: I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD Do đó, IJ lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD ⇒JI→=12DB→. Ta có: 2AB→+AI→+JA→+DA→ =2DA→+AB→+JA→+AI→ =2DB→+JI→ (quy tắc ba điểm) =2DB→+2JI→ =2DB→+2.12DB→ =3DB→. Vậy 2AB→+AI→+JA→+DA→=3DB→.

Câu hỏi:

09/08/2022 2,714

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác BCD có:

I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD

Do đó, IJ lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD

$\Rightarrow \vec{J I} = \frac{1}{2} \vec{D B}$ .

Ta có:

$2 (\vec{A B} + \vec{A I} + \vec{J A} + \vec{D A})$

$= 2 [(\vec{D A} + \vec{A B}) + (\vec{J A} + \vec{A I})]$

$= 2 (\vec{D B} + \vec{J I})$ (quy tắc ba điểm)

$= 2 \vec{D B} + 2 \vec{J I}$

$= 2 \vec{D B} + 2. \frac{1}{2} \vec{D B}$

$= 3 \vec{D B}$ .

Vậy $2 (\vec{A B} + \vec{A I} + \vec{J A} + \vec{D A}) = 3 \vec{D B}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM