Đề kiểm tra Số gần đúng và sai số (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác \[0,001g\]: \[5,382g\]; \[5,384g\]; \[5,385g\]; \[5,386g\]. Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một công ty sử dụng dây chuyền \(A\) để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là \(5\;kg\). Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(5 \pm 0,2\;kg\). Gọi \(\bar a\) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền \(A\) đóng gói. Khi đó:

a) Số đúng là: \(a = 0,2\).

b) Số gần đúng là: \(\bar a = 5,2\).

c) Độ chính xác là: \(d = 0,2\).

d) Giá trị của \(\bar a\) nằm trong đoạn \([4,8;5,2]\).

Một công ty sử dụng dây chuyền \(A\) để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn \(5\;kg\). Trên bao bì ghi thông tin khối lượng \(5 \pm 0,2\;kg\). Gọi \(\bar a\) là khối lượng thực tế của một bao gạo do dây chuyền \(A\) đóng gói. Khi đó:

a) Số đúng \(\bar a\)

b) 5,2 là số gần đúng của \(\bar a\)

c) Độ chính xác là \(d = 5\;kg\).

d) Giá trị của \(\bar a\) nằm trong đoạn \([4,8;5,2]\)

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi \(152\;m \pm 0,2\;m\); kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là \(15,2\;m \pm 0,1\;m\). Khi đó:

a) Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất (đo chiều dài của một cây cầu):

b) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà):

c) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) lớn hơn \(0,66\% \).

d) Cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác thấp hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là \(75,4\;m \pm 0,5\;m\) và đo chiều dài của một cây cầu là \(466,2\;m \pm 0,5\;m\). Khi đó:

a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá \(0,663\% \)

b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: \(\frac{d}{{|a|}} = \frac{{0,5}}{{75,4}} = \frac{5}{{754}}\)

c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn \(\frac{5}{{4662}} \approx 0,107\% \).

d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho số gần đúng \(a = 2022\) với độ chính xác \(d = 20\). Số quy tròn của \(a\) là 2020.

b) Cho số gần đúng \(a = 1,04527\) với độ chính xác \(d = 0,004\). Số quy tròn của \(a\) là 1,05.

c) Cho \(\bar a = 14,6543 \pm 0,03\). Số quy tròn của \(a\) là 14,65.

d) Cho số gần đúng \(a = 301335\) với độ chính xác \(d = 234\). Số quy tròn của \(a\) là 301000.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Bạn Nam thực hiện việc đo đường kính của một ống đồng bằng thước kẹp. Kết quả của Nam là 15,3 mm. Hỏi số 15,3 đó là số đúng hay số gần đúng của phép đo?

Tại trạm quan trắc lũ có cho dựng một cột bê tông (dưới lòng sông) có kẻ các vạch đo mực nước, khoảng cách các vạch là \(50\;cm\). Trong một mùa lũ, mực nước ở thời điểm cao nhất được đo nằm giữa hai vạch \(10,5\;m\) và \(11\;m\). Hai nhân viên của trạm cùng kiểm tra mực nước. Nhân viên \(A\) cho rằng mực nước ở \(10,5 \pm 0,5\;m\), trong khi đó nhân viên \(B\) cho rằng mực nước là \(11 \pm 0,5\;m\). Theo bạn, kết quả của nhân viên nào đúng?

Trên bao bì của một sản phẩm có ghi "khối lượng tịnh \(200 \pm 2\) g". Hãy cho biết khối lượng đúng của bao bì sản phẩm đó thuộc đoạn nào và đánh giá sai số tương đối của số gần đúng này.

Tuấn và Việt thực hiện tính đường kính của một ống trụ tròn có chu vi \(25\;cm\). Kết quả của Tuấn là \(d = 7,96\;cm\), kết quả của Việt là \(d = 8,06\;cm\). Hỏi kết quả của bạn nào chính xác hơn?

Làm tròn số 2315,564 đến hàng đơn vị và 23,4785 đến hàng phần trăm. Tính sai số tuyệt đối của chúng.

Trong giờ thực hành hình học, bạn Châu đã thực hiện việc đo đạc tính diện tích của một tấm nhôm hình chữ nhật với hai cạnh đo được lần lượt là \(17 \pm 0,01\;mm\) và \(23 \pm 0,01\;mm\). Hãy cho biết giá trị đúng của diện tích thuộc đoạn nào.