Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) năm 2022-2023 có đáp án

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), lấy điểm \[M\] thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\cos \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\) (tham khảo hình bên dưới).

Tính \(\sin \widehat {xOM}\).

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ { - \,2;\,0;\,2;\,3;\,4} \right\}\)và \(B = \left\{ { - \,1;\,0;\,2;\,5;\,6} \right\}\). Xác định \(A\backslash B\).

Mệnh đề nào sau đây, có mệnh đề đảo là đúng ?

Cho tam giác \(ABC\), đặt \[AB = c\], \[AC = b\], \[BC = a\]. Gọi \[R\], \[r\] và \[p\] lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và nửa chu vi \[\Delta ABC\]. Kí hiệu \[S\] là diện tích \[\Delta ABC\]. Hệ thức nào sau đây sai?

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Giá quảng cáo trên một đài truyền hình K là 40 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h; là 10 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00. Công ty A dự định chi không quá 800 triệu đồng để quảng cáo trên đài truyền hình K với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h và không quá 40 lần quảng cáo và khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00.

Số tiền công ty phải trả để thực hiện \[x\] lần quảng cáo ở khung giờ 1 và \[y\] lần quảng cáo ở khung giờ 2 là

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Giá quảng cáo trên một đài truyền hình K là 40 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h; là 10 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00. Công ty A dự định chi không quá 800 triệu đồng để quảng cáo trên đài truyền hình K với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h và không quá 40 lần quảng cáo và khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00.

Nếu gọi \[x\] là số lần quảng cáo ở khung giờ 1; \[y\] là số lần quảng cáo ở khung giờ 2 thì \[x\], \[y\] phải thỏa hệ bất phương trình nào sau đây?

Biết miền tam giác \(ABC\) (miền không bị gạch bỏ, kể cả bờ) được cho ở hình bên dưới là nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán trên.

Khi đó tổng số lần phát quảng cáo của công ty nhiều nhất là

Cho định lí: “Nếu tam giác \(ABC\) vuông cân thì tam giác \(ABC\) có một góc bằng \[45^\circ \]”. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có bờ là đường thẳng \(\Delta \), kể cả bờ \(\Delta \) như hình bên dưới.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?