7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

⦁ (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

Do đó phương án A, C sai.

⦁ (a – b)⁴ = a⁴ + 4a³(–b) + 6a²(–b)² + 4a(–b)³ + (–b)⁴

               = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

Do đó phương án B sai, phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

⦁ (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵.

Do đó phương án A sai, phương án C đúng.

⦁ (a – b)⁵ = a⁵ + 5a⁴(–b) + 10a³(–b)² + 10a²(–b)³ + 5a(–b)⁴ + (–b)⁵

               = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² – 10a²b³ + 5ab⁴ – b⁵.

Do đó phương án B, D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

$C_4^0.x^4+C_4^1.x^{3}y+C_4^2.x^2{y}^2+C_4^3.x{y}^3+C_4^4.y^4={\left(x+y\right)}^4$.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${\left(2+\sqrt{5}\right)}^4=2^4+{4.2}^3.\sqrt{5}+{6.2}^2.{\left(\sqrt{5}\right)}^2+\mathrm{4.2.}{\left(\sqrt{5}\right)}^3+{\left(\sqrt{5}\right)}^4$.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)ⁿ luôn bằng n.

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁵ bằng 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có trong khai triển (a + b)ⁿ có n + 1 hạng tử

Vậy trong khai triển (a + b)⁹⁹ có 100 hạng tử