Phát biểu nào sau đây đúng? A. (a + b)5 = a5 + 5a4b – 10a3b2 + 10a2b3 – 5ab4 + b5; B. (a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 + b5; C. (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5;...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Theo công thức nhị thức Newton, ta có: ⦁ (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5. Do đó phương án A sai, phương án C đúng. ⦁ (a – b)5 = a5 + 5a4(–b) + 10a3(–b)2 + 10a2(–b)3 + 5a(–b)4 + (–b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5. Do đó phương án B, D sai. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

19/10/2022 1,058

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² – 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

⦁ (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵.

Do đó phương án A sai, phương án C đúng.

⦁ (a – b)⁵ = a⁵ + 5a⁴(–b) + 10a³(–b)² + 10a²(–b)³ + 5a(–b)⁴ + (–b)⁵

= a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² – 10a²b³ + 5ab⁴ – b⁵.

Do đó phương án B, D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)ⁿ luôn bằng n.

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁵ bằng 5.

Câu 2

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

A. n + 1;

B. n;

C. n – 1;

D. 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 1)ⁿ

$= C_{n}^{0} . x^{n} {.1}^{0} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} {.1}^{1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} {.1}^{2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} {.1}^{n - 1} + C_{n}^{n} . x^{0} {.1}^{n}$

$= C_{n}^{0} . x^{n} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} + C_{n}^{n}$

Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là $C_{n}^{n} = 1.$

Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.

Câu 3

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

A. 97;

B. 98;

C. 99;

D. 100.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴;

B. (a – b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

C. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b – 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

D. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

A. (x + y)⁴;

B. (x – y)⁴;

C. (x + y)⁵;

D. (x – y)⁵.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là:

A. $2^{4} - {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} - 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

B. $2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

C. $2^{4} + {5.2}^{3} . \sqrt{5} + {10.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 5.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} - {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học