Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là: A. n + 1; B. n; C. n – 1; D. 1.

Câu hỏi:

19/10/2022 1,153

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

A. n + 1;

B. n;

C. n – 1;

D. 1.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 1)ⁿ

$= C_{n}^{0} . x^{n} {.1}^{0} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} {.1}^{1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} {.1}^{2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} {.1}^{n - 1} + C_{n}^{n} . x^{0} {.1}^{n}$

$= C_{n}^{0} . x^{n} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} + C_{n}^{n}$

Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là $C_{n}^{n} = 1.$

Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,736

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² – 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵.

Xem đáp án » 19/10/2022 639

Câu 3:

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

A. 97;

B. 98;

C. 99;

D. 100.

Xem đáp án » 19/10/2022 583

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴;

B. (a – b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

C. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b – 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

D. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

Xem đáp án » 19/10/2022 453

Câu 5:

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

A. (x + y)⁴;

B. (x – y)⁴;

C. (x + y)⁵;

D. (x – y)⁵.

Xem đáp án » 19/10/2022 234

Câu 6:

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là:

A. $2^{4} - {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} - 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

B. $2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

C. $2^{4} + {5.2}^{3} . \sqrt{5} + {10.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 5.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

D.

2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} - {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}

.

Xem đáp án » 19/10/2022 216

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng

Phát biểu nào sau đây đúng?

Số hạng tử trong khai triển (a + b)99 bằng

Phát biểu nào sau đây đúng?

Biểu thức C40.x4+C41.x3y+C42.x2y2+C43.xy3+C44.y4 bằng:

Khai triển của biểu thức 2+54 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là: