Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là: A. n + 1; B. n; C. n – 1; D. 1.

Câu hỏi:

19/10/2022 2,665

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

A. n + 1;

B. n;

C. n – 1;

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 1)ⁿ

$= C_{n}^{0} . x^{n} {.1}^{0} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} {.1}^{1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} {.1}^{2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} {.1}^{n - 1} + C_{n}^{n} . x^{0} {.1}^{n}$

$= C_{n}^{0} . x^{n} + C_{n}^{1} . x^{n - 1} + C_{n}^{2} . x^{n - 2} + ... + C_{n}^{n - 1} . x^{1} + C_{n}^{n}$

Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là $C_{n}^{n} = 1.$

Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)ⁿ luôn bằng n.

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁵ bằng 5.

Câu 2

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

A. 97;

B. 98;

C. 99;

D. 100.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có trong khai triển (a + b)ⁿ có n + 1 hạng tử

Vậy trong khai triển (a + b)⁹⁹ có 100 hạng tử

Câu 3

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴;

B. (a – b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

C. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b – 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

D. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² – 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b – 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

A. (x + y)⁴;

B. (x – y)⁴;

C. (x + y)⁵;

D. (x – y)⁵.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là:

A. $2^{4} - {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} - 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

B. $2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

C. $2^{4} + {5.2}^{3} . \sqrt{5} + {10.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 5.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} - {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

Bình luận

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng

Số hạng tử trong khai triển (a + b)99 bằng

Phát biểu nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Biểu thức C40.x4+C41.x3y+C42.x2y2+C43.xy3+C44.y4 bằng:

Khai triển của biểu thức 2+54 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là: