15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án
31 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)
28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Mới nhất)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. {1; 2};
B. {0; 1};2
C. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}\] ;
D. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - x + {x^2} \ge 0\\2 + x - {x^2} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x + {x^2} \ge 0\forall x\\ - 1 \le x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 2\)
Xét phương trình:\[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\]
\( \Leftrightarrow \sqrt {3 - x + {x^2}} = \sqrt {2 + x - {x^2}} + 1\)
Bình phương hai vế ta được
\[ \Rightarrow 3 - x + {x^2} = 1 + 2 + x - {x^2} + 2\sqrt {2 + x - {x^2}} \]
\[ \Rightarrow 2 + x - {x^2} + \sqrt {2 + x - {x^2}} - 2 = 0\] (*)
Đặt t = \[\sqrt {2 + x - {x^2}} \] (t ≥ 0)
(*) ⇔ t2 + t – 2 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right.\)
Vì t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn)
\[ \Rightarrow \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\]
\[ \Rightarrow {x^2} - x - 1 = 0\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\]
Kết hợp với điều kiện phương trình có hai nghiệm \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\].
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\].
Câu 2
A. 0;
B. – 1;
C. 1;
D. 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện x \( \in \) ℝ, đặt t = x2 + x + 1; t > 0
Phương trình đã cho trở thành \[\sqrt {t + 3} + \sqrt t = \sqrt {2t + 7} \]
\( \Leftrightarrow \) 2t + 3 + 2\(\sqrt {t(t + 3)} \) = 2t + 7
\[ \Leftrightarrow \sqrt {t\left( {t + 3} \right)} = 2\]
\( \Leftrightarrow \) t(t + 3) = 4\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 4\end{array} \right.\]
Kết hợp điều kiện ta có t = 1 thoả mãn
Với t = 1 ta có phương trình x2 + x + 1 = 1\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\]
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: 0.(–1) = 0
Câu 3
A. x = 3 ;
B. x = \(\frac{{23}}{5}\);
C. x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\) ;
D. x = – 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai về ta có:
– x2 + 6x – 5 = (8 – 2x)2
\( \Rightarrow \) – x2 + 6x – 5 = 4x2 – 32x + 64
\( \Rightarrow \) – 5x2 + 38x – 69 = 0
\( \Rightarrow \) x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\)
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế ta được
x + 2 = (4 – x)2
\( \Rightarrow \) x + 2 = x2 – 8x + 16
\( \Rightarrow \) x2 – 9x + 14 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 7
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế ta có
8 – x2 = x + 2
\( \Rightarrow \) – x2 – x + 6 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 3
Thay lần lượt hai nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2
Câu 6
A. x = – 4 hoặc x = 1;
B. x = – 4;
C. x = – 1 hoặc x = 4;
D. x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. x = – 4;
B. x = 2;
C. x = 1;
D. x = – 4 hoặc x = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. x = 5;
B. x = 6;
C. x = 7;
D. x = 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. x = - 2 hoặc x = 4;
B. x = 2;
C. x = - 2;
D. x = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. 8;
B. 10;
C. 6;
D. 12.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. 2;
B. 14;
C. 7;
D. – 14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.