15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án
26 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - x + {x^2} \ge 0\\2 + x - {x^2} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x + {x^2} \ge 0\forall x\\ - 1 \le x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 2\)
Xét phương trình:\[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\]
\( \Leftrightarrow \sqrt {3 - x + {x^2}} = \sqrt {2 + x - {x^2}} + 1\)
Bình phương hai vế ta được
\[ \Rightarrow 3 - x + {x^2} = 1 + 2 + x - {x^2} + 2\sqrt {2 + x - {x^2}} \]
\[ \Rightarrow 2 + x - {x^2} + \sqrt {2 + x - {x^2}} - 2 = 0\] (*)
Đặt t = \[\sqrt {2 + x - {x^2}} \] (t ≥ 0)
(*) ⇔ t2 + t – 2 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right.\)
Vì t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn)
\[ \Rightarrow \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\]
\[ \Rightarrow {x^2} - x - 1 = 0\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\]
Kết hợp với điều kiện phương trình có hai nghiệm \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\].
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện x \( \in \) ℝ, đặt t = x2 + x + 1; t > 0
Phương trình đã cho trở thành \[\sqrt {t + 3} + \sqrt t = \sqrt {2t + 7} \]
\( \Leftrightarrow \) 2t + 3 + 2\(\sqrt {t(t + 3)} \) = 2t + 7
\[ \Leftrightarrow \sqrt {t\left( {t + 3} \right)} = 2\]
\( \Leftrightarrow \) t(t + 3) = 4\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 4\end{array} \right.\]
Kết hợp điều kiện ta có t = 1 thoả mãn
Với t = 1 ta có phương trình x2 + x + 1 = 1\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\]
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: 0.(–1) = 0
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai về ta có:
– x2 + 6x – 5 = (8 – 2x)2
\( \Rightarrow \) – x2 + 6x – 5 = 4x2 – 32x + 64
\( \Rightarrow \) – 5x2 + 38x – 69 = 0
\( \Rightarrow \) x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\)
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế ta được
x + 2 = (4 – x)2
\( \Rightarrow \) x + 2 = x2 – 8x + 16
\( \Rightarrow \) x2 – 9x + 14 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 7
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế ta có
8 – x2 = x + 2
\( \Rightarrow \) – x2 – x + 6 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 3
Thay lần lượt hai nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.