Câu hỏi:

18/08/2022 116

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. 2;

D. 3.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đặt \(t = \sqrt {x + 7} \) , điều kiện t ≥ 0.

Ta có \(\sqrt {{t^2} + 1 - 2t} = 2 - \sqrt {{t^2} - 6 - t} \)\( \Leftrightarrow \left| {t - 1} \right| = 2 - \sqrt {{t^2} - t - 6} \)

Nếu t ≥ 1 thì ta có \(3 - t = \sqrt {{t^2} - t - 6} \)

\( \Rightarrow \) 9 – 6t + t² = t² – t – 6

\( \Rightarrow \) – 5t + 15 = 0

\( \Rightarrow \) t = 3 (thỏa mãn)

Với t = 3 ta có \(\sqrt {x + 7} = 3\)

\( \Rightarrow \) x + 7 = 9

\( \Rightarrow \) x = 2

Nếu t < 1 thì ta có \(1 + t = \sqrt {{t^2} - t - 6} \)

t² + 2t + 1 = t² – t – 6

\( \Leftrightarrow t = - \frac{7}{3}\)(loại)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

A. x = 5;

B. x = 6;

C. x = 7;

D. x = 8.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,221

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,173

Câu 3:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

A. 8;

B. 10;

C. 6;

D. 12.

Xem đáp án » 18/08/2022 918

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 913

Câu 5:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

A. x = - 2 hoặc x = 4;

B. x = 2;

C. x = - 2;

D. x = 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 668

Câu 6:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 477

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

A. {1; 2};

B. {0; 1};2

C. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}\] ;

D. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\]

Xem đáp án » 18/08/2022 356

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu