Câu hỏi:
18/08/2022 1,162Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = t(t > 0)\) ta có
t2 + 3 – 4t = 0
\( \Rightarrow \) t = 1 (thỏa mãn) hoặc t = 3 (thỏa mãn)
Với t = 1 ta có phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = 1\)
\( \Rightarrow \) x2 – 6x + 6 = 1
\( \Rightarrow \) x2 – 6x + 5 = 0
\( \Rightarrow \) x = 1 hoặc x = 5
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 1, x = 5 thoả mãn
Với t = 3 ta có phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = 3\)
\( \Rightarrow \) x2 – 6x + 6 = 9
\( \Rightarrow \) x2 – 6x – 3 = 0
\( \Rightarrow \) x = \(3 + 2\sqrt 3 \) hoặc x = \(3 - 2\sqrt 3 \)
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = \(3 + 2\sqrt 3 \), x = \(3 - 2\sqrt 3 \)thoả mãn
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 1 + 5 + \(3 + 2\sqrt 3 \)+\(3 - 2\sqrt 3 \) = 12.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình ta có
x2 – 4x – 12 = (x – 4)2
\( \Rightarrow \) x2 – 4x – 12 = x2 – 8x + 16
\( \Rightarrow \) 4x = 28
\( \Rightarrow \) x = 7
Thay nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 7 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 7
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai vế của phương trình ta có
2x2 – 2x + 4 = x2 – x + 2
\( \Rightarrow \) x2 – x + 2 = 0
Phương trình có ∆ = (– 1)2 – 4.1.2 = – 7 < 0
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy số nghiệm của phương trình là 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.