Câu hỏi:

18/08/2022 917

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

A. 8;

B. 10;

C. 6;

D. 12.

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đặt \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = t(t > 0)\) ta có

t² + 3 – 4t = 0

\( \Rightarrow \) t = 1 (thỏa mãn) hoặc t = 3 (thỏa mãn)

Với t = 1 ta có phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = 1\)

\( \Rightarrow \) x² – 6x + 6 = 1

\( \Rightarrow \) x² – 6x + 5 = 0

\( \Rightarrow \) x = 1 hoặc x = 5

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 1, x = 5 thoả mãn

Với t = 3 ta có phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = 3\)

\( \Rightarrow \) x² – 6x + 6 = 9

\( \Rightarrow \) x² – 6x – 3 = 0

\( \Rightarrow \) x = \(3 + 2\sqrt 3 \) hoặc x = \(3 - 2\sqrt 3 \)

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = \(3 + 2\sqrt 3 \), x = \(3 - 2\sqrt 3 \)thoả mãn

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 1 + 5 + \(3 + 2\sqrt 3 \)+\(3 - 2\sqrt 3 \) = 12.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

A. x = 5;

B. x = 6;

C. x = 7;

D. x = 8.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,221

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,173

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 913

Câu 4:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

A. x = - 2 hoặc x = 4;

B. x = 2;

C. x = - 2;

D. x = 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 668

Câu 5:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 476

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

A. {1; 2};

B. {0; 1};2

C. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}\] ;

D. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\]

Xem đáp án » 18/08/2022 356

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu