Câu hỏi:

18/08/2022 149

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

A. 2;

B. 14;

C. 7;

D. – 14.

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

(x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 \( \Leftrightarrow \) x² + 5x – 2 – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 0

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = t (t > 0)

Ta có phương trình

t² – 3t – 4 = 0

\( \Rightarrow \) t = – 1 hoặc t = 4

Với t = 4 ta có \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 4

\( \Rightarrow \) x² + 5x + 2 = 16

\( \Rightarrow \) x² + 5x – 14 = 0

\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 7

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 2, x = – 7 thoả mãn

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = – 7

Tích các nghiệm của phương trình là – 14.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

A. x = 5;

B. x = 6;

C. x = 7;

D. x = 8.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,083

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,044

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 854

Câu 4:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

A. 8;

B. 10;

C. 6;

D. 12.

Xem đáp án » 18/08/2022 833

Câu 5:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

A. x = - 2 hoặc x = 4;

B. x = 2;

C. x = - 2;

D. x = 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 587

Câu 6:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 18/08/2022 437

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

A. {1; 2};

B. {0; 1};2

C. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}\] ;

D. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\]

Xem đáp án » 18/08/2022 343

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu