Câu hỏi:
18/08/2022 119
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
(x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 \( \Leftrightarrow \) x2 + 5x – 2 – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 0
Đặt \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = t (t > 0)
Ta có phương trình
t2 – 3t – 4 = 0
\( \Rightarrow \) t = – 1 hoặc t = 4
Với t = 4 ta có \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 4
\( \Rightarrow \) x2 + 5x + 2 = 16
\( \Rightarrow \) x2 + 5x – 14 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 7
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 2, x = – 7 thoả mãn
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = – 7
Tích các nghiệm của phương trình là – 14.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Xem đáp án »
18/08/2022
712
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Xem đáp án »
18/08/2022
677
Câu 4:
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Xem đáp án »
18/08/2022
614
Câu 7:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Xem đáp án »
18/08/2022
305
về câu hỏi!