Có $\left\{ \begin{array}{l}a = - 2 < 0\\\Delta = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 7} \right) = - 47 < 0\end{array} \right.$$ \Rightarrow f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 7 < 0$.

Do đó bất phương trình $ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0$ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \emptyset $. Chọn D.

Câu 2/11

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$.

B. $x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$.

C. $x \in \left( {1;2} \right)$.

D. $x \in \left[ {1;2} \right]$.

Lời giải

Ta có $f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2$.

Vậy $x \in \left[ {1;2} \right]$ thì $f\left( x \right) \ge 0$. Chọn D.

Câu 3/11

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn $x$?

A. $f\left( x \right) = x + 3$.

B. $f\left( x \right) = 2{x^2} - 2$.

C. $f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 5$.

D. $f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 5$.

Lời giải

$f\left( x \right) = x + 3$ không là tam thứ bậc 2 ẩn $x$. Chọn A.

Câu 4/11

Cho tam thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac$. Khi đó $f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ khi

A. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$.

Lời giải

$f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$. Chọn A.

Câu 5/11

Phương trình $\sqrt {2{x^2} - 4x - 2} = \sqrt {{x^2} - x - 2} $ có nghiệm là

A. $x = 4$.

B. $x = - 2$.

C. $x = 0$.

D. $x = 3$.

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được

$2{x^2} - 4x - 2 = {x^2} - x - 2$$ \Rightarrow {x^2} - 3x = 0$$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.$.

Thay lần lượt $x = 0;x = 3$ vào phương trình ta thấy $x = 3$ thỏa mãn.

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình. Chọn D.

Câu 6/11

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = x - 2$ là

A. $3$.

B. $0$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được

${x^2} - 3x + 2 = {\left( {x - 2} \right)^2}$$ \Rightarrow x - 2 = 0$$ \Rightarrow x = 2$.

Thay $x = 2$vào phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy $x = 2$ là nghiệm của phương trình. Do đó phương trình có 1 nghiệm. Chọn D.

Câu 7/11

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2$.

a) $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) $x = 0$ là một nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 3x + 2 > 0$.

Đúng

Sai

c) $f\left( x \right)$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a = 1$.

Đúng

Sai

d) Bất phương trình $f\left( x \right) \le 0$ có tập nghiệm là $S = \left[ {1;2} \right]$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau

$Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 1)$

a) Tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có $\Delta > 0$.

Đúng

Sai

b) Tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có hai nghiệm $x = 1;x = 3$.

Đúng

Sai

c) Tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có hệ số $a > 0$.

Đúng

Sai

d) Bất phương trình $f\left( x \right) > 0$ có ba nghiệm nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$có phương trình $h\left( t \right) = - 0,5{t^2} + 2,5t + 1,5$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt {2x + 3} = 3x - 6$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán