Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án ( Đề 2)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có \(f\left( x \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Chọn D.

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} + 7x + 1 = 3{x^2} + 4x - 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = - 2;x = 5\) vào bất phương trình \(2{x^2} + 7x + 1 \ge 0\), ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\). Chọn D.

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = - 3 < 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Chọn D.

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\({x^2} - 7x + 10 = {\left( {x - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x - 6 = 0\)\( \Rightarrow x = 6\).

Thay \(x = 6\) vào phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình. Chọn C.

Ta có \( - {x^2} + 4x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 5\).

Vậy \(S = \left[ { - 1;5} \right]\). Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). Chọn A.