Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} \) là
A. \(\left\{ { - 2;5} \right\}\).
B. \(\emptyset \).
C. \(\left[ {5; + \infty } \right)\).
D. \(\left\{ 5 \right\}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(2{x^2} + 7x + 1 = 3{x^2} + 4x - 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).
Thay lần lượt \(x = - 2;x = 5\) vào bất phương trình \(2{x^2} + 7x + 1 \ge 0\), ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 4;0} \right)\).
C. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).
D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). Chọn A.
Câu 2
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\).
C. \(S = \left[ { - 1;5} \right]\).
D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Ta có \( - {x^2} + 4x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 5\).
Vậy \(S = \left[ { - 1;5} \right]\). Chọn C.
Câu 3
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
C. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\).
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).
C. \(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).
D. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Cả ba số \(a,b,c\) đều dương.
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le - 4\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Đúng
Sai
d) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {4;5} \right]\).
B. \(\left( {5;6} \right)\).
C. \(\left[ {5;6} \right]\).
D. \(\left[ {5;6} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập