khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/01/2026 418 Lưu

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = x - 4\) thuộc tập nào dưới đây?

A. \(\left( {4;5} \right]\). 
B. \(\left( {5;6} \right)\). 
C. \(\left[ {5;6} \right]\). 
D. \(\left[ {5;6} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\({x^2} - 7x + 10 = {\left( {x - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x - 6 = 0\)\( \Rightarrow x = 6\).

Thay \(x = 6\) vào phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình. Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số bậc hai f(x) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).                             

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 4;0} \right)\).    

C. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).                   
D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). Chọn A.

Câu 2

Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = 5x - 6\). Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính tổng \(a + b\).

Lời giải

Đáp án:

63

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} + 3x - 4 = {\left( {5x - 6} \right)^2}\)\( \Rightarrow 23{x^2} - 63x + 40 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{40}}{{23}}\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 1;x = \frac{{40}}{{23}}\) vào phương trình ta thấy \(x = \frac{{40}}{{23}}\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{40}}{{23}}\).

Tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{{40}}{{23}}\). Suy ra \(a + b = 63\).

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 4x + 5 \ge 0\) là

A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).                 

B. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\).                                  

C. \(S = \left[ { - 1;5} \right]\).                                                                              
D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau: (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).              

B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).      

C. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\).                                                                              
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\). Khi đó:

a) \(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai.

Đúng
Sai

b) \(f\left( 2 \right) = 1\).

Đúng
Sai

c) \(f\left( x \right)\) có vô số nghiệm.

Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).                      
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).                                      
C. \(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).                    
D. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập