Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = 5x - 6\). Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính tổng \(a + b\).
Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = 5x - 6\). Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính tổng \(a + b\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(2{x^2} + 3x - 4 = {\left( {5x - 6} \right)^2}\)\( \Rightarrow 23{x^2} - 63x + 40 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{40}}{{23}}\end{array} \right.\).
Thay lần lượt \(x = 1;x = \frac{{40}}{{23}}\) vào phương trình ta thấy \(x = \frac{{40}}{{23}}\) thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{40}}{{23}}\).
Tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{{40}}{{23}}\). Suy ra \(a + b = 63\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 4;0} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\({x^2} - 7x + 10 = {\left( {x - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x - 6 = 0\)\( \Rightarrow x = 6\).
Thay \(x = 6\) vào phương trình ta thấy thỏa mãn.
Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình. Chọn C.
Câu 3
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai.
b) \(f\left( 2 \right) = 1\).
c) \(f\left( x \right)\) có vô số nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập