Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \(\left( {0 < x < 2000} \right)\), tổng số doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) = - {x^2} + 1988x\) (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(T\left( x \right) = x + 10\) (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để doanh nghiệp không bị lỗ là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(S = a + b\).
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \(\left( {0 < x < 2000} \right)\), tổng số doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) = - {x^2} + 1988x\) (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(T\left( x \right) = x + 10\) (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để doanh nghiệp không bị lỗ là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(S = a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
989
Lợi nhuận doanh nghiệp thu được là \(f\left( x \right) = F\left( x \right) - xT\left( x \right) = - {x^2} + 1988x - x\left( {x + 10} \right) = - 2{x^2} + 1978x\).
Doanh nghiệp không bị lỗ khi \(f\left( x \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow - 2{x^2} + 1978x \ge 0\)\( \Leftrightarrow 0 \le x \le 989\).
Vậy để doanh nghiệp không bị lỗ thì \(x \in \left[ {0;989} \right]\).
Suy ra \(a = 0;b = 989\). Do đó \(a + b = 989\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 4;0} \right)\).
C. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).
D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). Chọn A.
Câu 2
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\).
C. \(S = \left[ { - 1;5} \right]\).
D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Ta có \( - {x^2} + 4x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 5\).
Vậy \(S = \left[ { - 1;5} \right]\). Chọn C.
Câu 3
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
C. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\).
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).
C. \(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).
D. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {4;5} \right]\).
B. \(\left( {5;6} \right)\).
C. \(\left[ {5;6} \right]\).
D. \(\left[ {5;6} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ { - 2;5} \right\}\).
B. \(\emptyset \).
C. \(\left[ {5; + \infty } \right)\).
D. \(\left\{ 5 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai.
Đúng
Sai
b) \(f\left( 2 \right) = 1\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right)\) có vô số nghiệm.
Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập