30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

26 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

30 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

23 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

23 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

25 người thi tuần này

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

A. -1

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

tan89° = tan(90° ‒ 1°) = cot1°;

tan88° = tan(90° ‒ 2°) = cot2°;

…

tan46° = tan(90° ‒ 44°) = cot44°.

Do đó: M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89°

M = tan1°.tan2°….tan44°.tan45°.cot44°….cot2°.cot1°

M = (tan1°.cot1°).(tan2°.cot2°)…(tan44°.cot44°).tan45°

M = 1.1….1.1

M = 1.

Vậy M = 1.

Câu 2/30

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

A. 1

B. 5

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$

$M = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$

$M = \frac{3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{6} : \frac{- 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6}$

$M = \frac{5 \sqrt{3}}{6} : \frac{\sqrt{3}}{6}$

$M = \frac{5 \sqrt{3}}{6} . \frac{6}{\sqrt{3}} = 5.$

Vậy M = 5.

Câu 3/30

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

A. Tam giác nhọn;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác tù;

D. Tam giác đều.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có: $\cos A = \frac{A C^{2} + A B^{2} - B C^{2}}{2. A C . A B}$

$\Rightarrow \cos A = \frac{9^{2} + 8^{2} - 10^{2}}{2.9.8} = \frac{5}{16} > 0$

Suy ra $\hat{A}$ là góc nhọn.

Tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất đối diện với $\hat{A}$ nên $\hat{A}$ là góc lớn nhất.

Do đó $\hat{B}, \hat{C}$ cũng là góc nhọn.

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.

Câu 4/30

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

A. 1,2

B. $\sqrt{6};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - 75 ° - 45 ° = 60 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 60 °}{\sin 45 °} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Vậy $\frac{A B}{A C} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Câu 5/30

Tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

A. a² = b² + c² ‒ bc;

B. a² = b² + c² ‒ 3bc;

C. a² = b² + c² + bc;

D. a² = b² + c² + 3bc.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

a² = b² + c² ‒ 2.bc.cosA

Þ a² = b² + c² ‒ 2.bc.cos120°

$\Rightarrow a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2. b c . (- \frac{1}{2})$

Þ a² = b² + c² + bc.

Vậy a² = b² + c² + bc.

Câu 6/30

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

A C = \sqrt{3} c m;

A C = \sqrt{2} c m;

A C = 2 \sqrt{3} c m;

D. AC = 2 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có góc BAD=60 độ. Độ dài cạnh AC là: (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên BC // AD (tính chất hình thoi)

Do đó $\hat{B A D} + \hat{A B C} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Mà $\hat{B A D} = 60 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 120 °$

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC. $c o s \hat{A B C}$

Þ AC² = 1² + 1² – 2.1.1.cos120° = 3

$\Rightarrow A C = \sqrt{3} (c m) .$

Vậy $A C = \sqrt{3} (c m) .$

Câu 7/30

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, A C = \sqrt{2}, B C = \sqrt{3}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó số đo của góc ADB là:

A. 45°;

B. 60°;

C. 75°;

D. 90°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB= căn bậc hai 6-2/ 2,AC= căn bậc hai 2,AC= căn bậc hai 3. Gọi D là (ảnh 1)

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

+) $\cos \hat{A B C} = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C}$

$\Rightarrow \cos \hat{B A C} = \frac{{(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}{2. (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}) . \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \hat{A B C} = 45 °$

+) $\cos \hat{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C}$

$\Rightarrow \cos \hat{B A C} = \frac{{(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}}{2. (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}) . \sqrt{2}} = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \hat{B A C} = 120 ° \Rightarrow \hat{B A D} = 60 °$ ( vì AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

Xét tam giác ABD có $\hat{B A D} = 60 °$ và $\hat{A B D} = \hat{A B C} = 45 °$ ta có:

$\hat{B A D} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A D B} = 180 ° - \hat{B A D} - \hat{A B D}$

$\Rightarrow \hat{A D B} = 180 ° - 60 ° - 45 ° = 75 °$

Vậy $\hat{A D B} = 75 ° .$

Câu 8/30

Tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

B. $\frac{3}{2};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nửa chu vi tam giác là: $p = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}{2}$

Diện tích tam giác theo công thức Heron là:

$S = \sqrt{p . (p - \sqrt{3}) . (p - \sqrt{2}) . (p - 1)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (đơn vị diện tích)

Mặt khác $S = \frac{1}{2} h . đ á y$

Do đó đường cao ứng với cạnh lớn nhất $\sqrt{3}$ là: $h = \frac{2 S}{đ á y} = \frac{2. \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

Vậy độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác là $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Câu 9/30

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

A. $1 + \sqrt{2};$

B. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2};$

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2};$

D. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 6. M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng:

A. $3 \sqrt{5};$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $5 \sqrt{2};$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

A. 260;

B. 520;

C. 1040;

D. 130.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu a² + b² – c² < 0 thì

\hat{C}

là góc vuông;

B. Nếu a² + b² – c² < 0 thì

\hat{C}

là góc nhọn;

C. Nếu a² + b² – c² > 0 thì

\hat{C}

là góc nhọn;

D. Nếu a² + b² – c² > 0 thì

\hat{C}

là góc tù;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCMN, CAHK. Diện tích lục giác DEHKMN bằng:

A. $\frac{12 + 3 \sqrt{3}}{4};$

B. $\frac{9}{2}$

C. $3 + \sqrt{3};$

D. $\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sinB + sinC > sinA;

B. sinA + sinC > sinB;

C. sinA + sinB > sinC;

D. sinA + sinB < sinC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin0° + cos0° = 0;

B. sin90° + cos90° = 1;

C. sin180° + cos180° = ‒1;

D. $s i n 60 ° + c o s 60 ° = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin²α + cos²α = 1;

B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);

1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq 90 °);

1 + \cot^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (0 ° < α < 180 ° v à α \neq 90 °) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

A. 0.03°;

B. 3°;

C. 58°;

D. 122°;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Giá trị của biểu thức M=sin60°+tan30°cot120°+cos30° bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Tam giác ABC có các góc A^=75°,B^=45°. Tỉ số ABAC bằng:

Tam giác ABC có A^=120° với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD^=60°. Độ dài cạnh AC là:

Tam giác ABC có AB=6−22,AC=2,BC=3. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó số đo của góc ADB là:

Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng 33. Số đo góc A là:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số Rr là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 6. M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng:

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCMN, CAHK. Diện tích lục giác DEHKMN bằng:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, A C = \sqrt{2}, B C = \sqrt{3}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó số đo của góc ADB là:

Tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?