Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

742 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

A. -1

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

tan89° = tan(90° ‒ 1°) = cot1°;

tan88° = tan(90° ‒ 2°) = cot2°;

…

tan46° = tan(90° ‒ 44°) = cot44°.

Do đó: M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89°

M = tan1°.tan2°….tan44°.tan45°.cot44°….cot2°.cot1°

M = (tan1°.cot1°).(tan2°.cot2°)…(tan44°.cot44°).tan45°

M = 1.1….1.1

M = 1.

Vậy M = 1.

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

A. 1

B. 5

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$

$M = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$

$M = \frac{3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{6} : \frac{- 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6}$

$M = \frac{5 \sqrt{3}}{6} : \frac{\sqrt{3}}{6}$

$M = \frac{5 \sqrt{3}}{6} . \frac{6}{\sqrt{3}} = 5.$

Vậy M = 5.

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

A. Tam giác nhọn;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác tù;

D. Tam giác đều.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có: $\cos A = \frac{A C^{2} + A B^{2} - B C^{2}}{2. A C . A B}$

$\Rightarrow \cos A = \frac{9^{2} + 8^{2} - 10^{2}}{2.9.8} = \frac{5}{16} > 0$

Suy ra $\hat{A}$ là góc nhọn.

Tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất đối diện với $\hat{A}$ nên $\hat{A}$ là góc lớn nhất.

Do đó $\hat{B}, \hat{C}$ cũng là góc nhọn.

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

A. 1,2

B. $\sqrt{6};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - 75 ° - 45 ° = 60 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 60 °}{\sin 45 °} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Vậy $\frac{A B}{A C} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Câu 5:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

A. a² = b² + c² ‒ bc;

B. a² = b² + c² ‒ 3bc;

C. a² = b² + c² + bc;

D. a² = b² + c² + 3bc.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

a² = b² + c² ‒ 2.bc.cosA

Þ a² = b² + c² ‒ 2.bc.cos120°

$\Rightarrow a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2. b c . (- \frac{1}{2})$

Þ a² = b² + c² + bc.

Vậy a² = b² + c² + bc.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 2)

( 0.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án (Phần 2)

( 1.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Phần 2)

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án (Phần 2)

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

( 883 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án